「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
『虚数の情緒』はスゴ本
一言なら鈍器。二言なら前代未聞の独学書。中学の数学レベルから、電卓を片手に、虚数を軸として世界をどこまで知ることができるかを追求した一冊。 「スゴ本」とは凄い本のこと。知識や見解のみならず、思考や人生をアップデートするような凄い本を指す。ページは1000を超え、重さは1kgを超え、中味は数学物理学文学哲学野球と多岐に渡る。中高生のとき出合っていたら、間違いなく人生を変えるスゴ本になっていただろう。 ざっと見渡しても、自然数、整数、小数、有理数と無理数、無理数、素数、虚数、複素数、三角関数、指数、関数と方程式、確率、微分と積分、オイラーの公式、力学、振動、電磁気学、サイクロイド、フーリエ級数、フーコーの振り子、波動方程式、マックスウェルの方程式、シュレーディンガー方程式、相対性理論、量子力学、場の量子論を展開し、文学、音楽、天文学、哲学、野球に応用する、膨大な知識と情熱が、みっちり詰め込まれ
「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答 社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！ よ、読んでも全然分からん……！ う、うわぁぁぁ（画像はセガ公式Twitterから） この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。 勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。 150ページ以上に及ぶ資料は全ページ公開されている
俺は高校数学を諦めたツイートする
21世紀なのに人類の半数が虚数を信じている！
このあいださ、電柱の上で工事しているおっさんがいてちょうど俺が通りかかったときに降りてきたので「虚数って存在するの」って聞いてみたんだけど、なんとそのおっさんは虚数は存在するって言うんだよ。そのおっさんだけでなく、一緒に働いていたおっさんたちが揃いも揃って、虚数は存在するっていうんだ。 まったく、なんてことだよ。今は21世紀だぜ。未だに虚数なんて迷信を信じている人がこんな身近にいるとは思わなかったよ。俺の感じではだいたい人類の半数は虚数を信じているようだ。まったく、21世紀なのに、なんてこったい。
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 発表資料 (2016/3/19[sat]) 確率・統計を学んだことがある方向けに、ベータ分布とは何かを解説してみた記事です。特にベイズ統計学を学んでいるとベータ分布が出現しますが、いまいちどんな事象が対応している分布かわかりにくいので、その辺りに迫ります。
実生活で虚数が使われる事例にはどんなものがありますか？
回答 (12件中の1件目) まず最初に強調しておきたいことは、よくある誤解として、【虚数とは「存在しない数」で、ある種の物理モデルを計算する道具として有用である】というものがあります。理系の学生でさえも平気でこういうこと言う人が多いですから、教育って何やってるの？といつも思いますが、どうも教える側にも「虚数は計算の利便性のためにだけ存在している」と勘違いしている、あるいはそのように信奉したい人種が存在するようで問題はかなり根深いです。 数に存在する、存在しないもありません。じゃあ、「マイナス」は存在する数と認めるのか？「ゼロ」は存在する数と認めるのか？「割り切れない数」は存在する数と認...
虚数は存在するの？
虚数は「存在する」と考えてもいいかもしれない、もし自然数が「存在する」と考えているなら 普通の人が「実数は存在するけど虚数は存在しない」と実感してしまうのは仕方ないかもしれない 自然科学の「存在する」と数学の「存在する」は区別して考えたほうがいいかもしれない
ついに虚数を観測することに成功！ - ナゾロジー
虚数の測定に成功したようです。 3月1日に『Physical Review Letters』（理論パート）と『Physical Review A』（実験パート）に掲載された論文によれば、量子の世界において虚数で表現される部分が、粒子の状態において決定的な役割を果たすことが示されました。 具体的には、もつれ状態にあり、かつ実数部分の情報が同じで見分けがつかない光子のペアを、虚数部分の情報を元に見分けたのです。 何を言っているのかわからないと思いますし、にわかには信じがたい内容ですが、論文が掲載された『Physical Review』は物理学では最も権威がある科学雑誌であり、信ぴょう性は高いと言えます。 しかし、いったいどんな方法で、虚数は観測されたのでしょうか？
『虚数』はスゴ本
「ないもの」によって今・ここ・わたしを、新ためて知る。とりうる未来を仮定して、その本の「まえがき」を集めたものが本書になる。新刊のフィクション漁るより、40年前のメタフィクションで、「新しい目」を持つ。「発見の旅とは、新しい景色を探すことではなく、 新しい目を持つことなのだ」は、読書の遍歴でも正しい。 だから、『虚数』を「ないもの」というよりも、むしろ「今はないもの」と捉えなおすことで、より今・ここ・わたしをメタ的に説明する試みになっている。同様に、虚数 i を虚構（invention）ではなく、むしろ想像の（imaginary）数とすることで、実数では説明できない世界をメタ的に捉えなおすことに似ている。しかも、スタニスワフ・レムの描いた世界線は今・ここと重なっており、目眩しながら焦点あわせながら読むのが愉しい。 たとえば、レントゲンのポルノグラフィー『ネクロビア』。セックスする人々の姿を
虚数とは、2乗したら0未満になる数虚数とは英語で imaginary number といい、2乗したときに0未満の実数になる数を指します。 代表的なのが虚数単位「 \(i\) 」で となります。 英語を直訳すると「想像上の数」 であることからも分かる通り、このような数は現実には存在しません。 複素数とは、実数と虚数を組み合わせたもの複素数は、皆さんが普段使っている \(1\) や \(3\) といった実数と \(i\) や \(5i\) といった虚数を組み合わせたもの。 「 \(-4+6i\) 」や「 \(5-12i\) 」のように「〇＋△\(i\) 」の形で表すことができる数を指します。 実在しないものをなぜ勉強するの？虚数という言葉を初めて書物に書いたのは、「我思う、故に我あり」で有名なデカルトとされています。 虚数が発見されてから数百年間は「詭弁的な数字であり、実用性はない」「ただの
現実を説明するには虚数が必要であることが最新の研究で示される
現実を正確に説明するには「本来存在しないはずの数」である虚数が必要であることが、最新の2つの研究により示されました。 Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified | Nature https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4 Physical Review Letters - Accepted Paper: Testing real quantum theory in an optical quantum network https://journals.aps.org/prl/accepted/0907bY08X531687d3971977071a6d5f742cb036ed Imaginary numbers could be neede
『新世紀エヴァンゲリオン』TV版から25年、ついに最終作の『シン・エヴァンゲリオン劇場版:||』が公開されました！ エヴァと言えば、物議を醸しだす凄惨な心理描写と共に、難解な科学用語がサラッと登場することでも有名です。この記事では『シン・エヴァ』をより深く楽しむため知っておくとよい科学知識を、過去のエヴァ作品を復習しながら徹底解説します。なお、『シン・エヴァ』の直接的なネタバレはありませんのでご安心ください。 じわじわ来る、『シン・エヴァ』の感動 デジタル化の波が押し寄せる世紀末の1995年、『TV版』の全26話が放送されました。一見すると、巨大人型ロボット「エヴァ」と巨大怪獣「使徒」が戦うありがちなアニメに見えます。 ところが、エヴァのパイロットである14歳の碇シンジが精神崩壊しては、綾波レイはまるで人の心を持たない人形のよう。当時としては衝撃的な内容に、良くも悪くも社会現象を引き起こし
2010年09月13日00:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 本日は暑い中「成毛眞×小飼弾@MARUZEN&ジュンク堂書店渋谷店」にお越し頂きありがとうございました。 虚数の情緒 吉田武 本日は私にとって良縁の日でした。みなさんにお会いでき、成毛眞さんと初めてお話できた後に、本書にも出会えたのですから。 これ、欲しかったんですよ。「オイラーの贈物」が復刊される前は、同じぐらい入手困難になっていたようで、20刷を超えるロングセラーなのにずっと未入手状態だったのです。それが三冊も置いてありました。しかも棚の配置から供給を絶やさないようにするという店の意志がきちんと伝わる形で。 本書「虚数の情緒」は、私がこれまで読んだ中で最も熱い--暑苦しいほど熱い--数学本にして物理本、にして、真の意味での自己啓発本。 Penrose の The Road to R
虚数時間の遊び
前の話 トップに戻る 次の話 単行本「有害無罪玩具」のお知らせ [2019年2月12日発売] 詳細はこちら ↓最初の方だけ読めます↓ 続きは、単行本「有害無罪玩具」に収録されています。 【2019年2月12日発売】 【amazonへのリンクはこちら。】 前の話 トップに戻る 次の話 単行本「有害無罪玩具」の詳細はこちら
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教師「虚数をiと表します。」俺「ほう」教師「i^2は-1になります」俺「…」
虚数は作れる！Swift で学ぶ複素数
Amazon.co.jp: 虚数の情緒: 中学生からの全方位独学法: 吉田武: 本
虚数とは何か？複素数とは何か？が一気に分かりやすくなる記事｜アタリマエ！
物理学者が『エヴァ』を徹底解説！ ディラックの海、虚数空間ってなんだ？（山崎 詩郎）
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