「空間」の作り方 - hiroyukikojima’s blog
今月の後半に、数学者・黒川信重先生との共著『21世紀の新しい数学〜絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学』技術評論社が刊行されるので、今回は、それに関連したエントリーを書こうと思う。既に、アマゾンでは予約ができるようだから、リンクしておく。 21世紀の新しい数学 ~絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学~ (知の扉) 作者: 黒川信重,小島寛之出版社/メーカー: 技術評論社発売日: 2013/07/23メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (17件) を見るこの本の詳しい内容については刊行した頃に宣伝するつもりだから、ここではざっくりした説明だけに留める。この本は、ぼくが黒川先生から、最新の数論についていろいろなことを聞き出す対談部がメイン、それに、ぼくの「図解で磨こう！数学センス」という図解解説が付いて、さらに、黒川先生のレクチャー「空間と環」が付いてる、と
カオスちゃんねる : 難しい問題やパラドックスを教えろ
2020年04月16日22:00 難しい問題やパラドックスを教えろ 過去のおすすめ記事の再掲です 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2011/05/15(日) 23:46:52.71 ID:hGQdJTht0 かかってこいや 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2011/05/15(日) 23:47:14.97 ID:BvGKI49Y0 アキレスと亀 あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らか(注：イリアスにおいてアキレスの枕詞の一つは「駿足の」である)なので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点（地点 A とする）からスタートすることとなった。 スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる（地点
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
GLPKで楽しく最適化しよう！
since 2004/05/01 last update 2005/04/08 access: new! 最新版 glpk4.8 をアップロードしました。 new! 久しぶりに記事を追加しました。 new! GLPKスーパー簡易マニュアルを追加しました。 このページの目的 GLPK(GNU Linear Programming Kit)は最適化の入門者からプロまで幅広く使える 大変良くできたフリーの線形計画ソルバーです。 しかし残念なことに日本においてはほとんど普及しておらず、 付属マニュアルも英語のため、とても敷居の高いものになっています。 また、Unix上で動かすことが前提で作られているので、Windows上で 動作させることがなかなか面倒です。 そこで、WindowsのDOSで動作するようにバイナリも配布することにしました。 このページでは数理計画とは何か、から
離散フーリエ変換を用いた多倍長乗算の話
はじめに CPU のレジスタに入り切らないような巨大あるいは高精度な数値データの演算を行うとき、四則演算をやるにもそのためのルーチンを用意しなければならない。(*1) ここでは、「CPU のレジスタではちょっとはみ出す」という程度の数値データのことは考えない。何万桁、何百万桁という普通では目にしないような巨大な数値データを扱う場合に掛け算をどうすればよいかについて考える。(*2) はっきり言ってそんな巨大な数が扱えたところで日常生活にこれといった恩恵があるわけではないが、敢えて常識を覆すことによって掛け算の本質が見えてくるかも知れない……などと論文調にこじつけてみたけれど、実は単なる好奇心だったりする。ただ、常識が覆されるのは事実だ。私は実際に巨大な数の計算を必要としているのではなくて、常識を覆えすことに快感を覚えるのである。(*3) 先に断っておくと、以下の解説を全部理解するには
「7の倍数」の判定法 - hiroyukikojimaの日記
家族旅行に行ったとき、息子と温泉に入る機会があり、ぼくが下駄箱の番号を吟味しているのを目撃した息子が理由を尋ねるので、「パパは子どもの頃から素数の番号に入れるようにしている」と答えた。そんな話になった経緯があったので、温泉を出るときに、息子といっしょにロッカーの番号を1つずつ見ながら、「100までの素数」をすべて確認する作業を行った。もちろん、ぼくは昔、整数論研究者を志したぐらいなので100までの素数くらい暗記しているから、息子が結論を出すのをじっくり待ったので、とても時間がかかった。 小学生の息子は、倍数判定法について、2,3,4,5,8,9については知っていたが、「7の倍数の判定法ってあるの？」と聞くので、そういえばあったな、と思い出してみた。結論からいうと、「十の位以上と一の位を切り離し、前者から後者の2倍を引く。この操作を繰り返して、2桁か1桁になって、それが7の倍数なら元の数も7
多項式時間素数判定アルゴリズム
ＡＫＳアルゴリズムと PRIMES is in Pに関する解説のページです 以下の説明は、元論文を参照しながらお読みください。 元論分のサイト：Manindra Agrawal, Neeraj Kayal and Nitin Saxena, PRIMES is in P, the original version of the paper. アルゴリズムの基本となるアイデア アルゴリズムの概要 AKS アルゴリズム 使用する用語と記号 アルゴリズムの動作概要 アルゴリズムの正当性の証明概要 アルゴリズムの正当性の証明の蛇足説明 アルゴリズムの正当性の証明詳細のための準備 PRIMES is in P セクション３の解説 Lemma 3.1. Lemma 3.1.(fact 1) Lemma 3.1.(fact 2) Lemma 3.1.(fact 3) Lemma 3.1.(fact 4
404 Blog Not Found:書評 - はじめまして数学
2006年12月12日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - はじめまして数学 「はやぶさ-不死身の探査機と宇宙研の物語」の書評を書いている時に気がついて買ったのだが、これはすごい! はじめまして数学(1,2,3) 吉田武 今年も残すところ20日を切ってしまったが、今年の文庫のノンフィクション部門No.0はほぼこれで決定だと思う。 全三巻の本シリーズ「はじめまして数学」は、「中学生からのeiπ = -1」を「オイラーの贈物」でやってのけた吉田武が、今度は小学生向けに書いた、ガチの数学(再)入門だ。これだけですでに面白さは保証されたようなものだが、さらに凄いのが、その体裁。 三巻とも二色刷りで、大高郁子のイラスト付き。というより吉田氏が脚本を書いて、それを大高氏が絵本にしたという方が近い。それだけでもずいぶんとコスト高になると思うのだが、さらに驚くべき事に本書にはきちんと索引
数理科学美術館
なんだかわかんないけどキレイなもの。 誰かが作ったんじゃない。 時空を越えた所に存在する「法則」を、 愚かな我々にも見えるようにしたら、 それはやっぱりキレイだった。 数理科学美術館はおかげさまで多くの方に意義をご理解いただき、その筋の方々の間では そこそこ知られるようになって参りました。これもひとえに今ここを見てくださっている あなたのおかげです。勢いに乗って数理科学美術館が 書籍(amazon) にもなりました。構成は当サイトとほぼ同じテーマですが本文や絵がかなり異なります。 本屋でみかけたらぜひ口絵だけでもご覧ください(口絵の例 (1) (2) (3) )。 また、これらの絵を作画するアプリケーション(Windows)とそのソースも納められています。 (アプリケーション単体はこちら) ※ カッコ内は作成時期・内容度・サイズ 測地線（ ９５年秋頃 ★ 97 kByte ）
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α：基礎と論理の物語』トップページ
「負×負は正」は証明できることでしょうか？『高校数学＋α：基礎と論理の物語』は基礎を重視し，論理的能力を鍛える学習参考書です．
高校数学勉強法 【高校数学の効果的な勉強法】
Topページへ 【高校数学の効果的な勉強法】 ここでは、数学の勉強方法全般に対する、管理人の考えを述べています。ただ、この内容がすべての人にとって最良のものである、などということはありません。これはあくまでも管理人の個人的な経験を通じた体験談であり、当サイト管理人が考える最良のものにすぎない、とお考えいただければと思います。もし、読んだ方のなにかの参考になれば幸いです。 ここで、当サイト管理人より受験生の皆さんに一言。 「受験勉強」というものは「合格」というゴールに到達するまでに、非常に長い道のりを越えていかなくてはいけません。その里程のあまりの遠さに足がすくんでしまい、第一歩すらなかなか踏み出せない方も居られるかも知れません。しかし、いかに 千里の道といえど、先が長いといって、ただ嘆いていても始まりません。まず、ゴールに向かって一歩踏み出して下さい。 そうすれば、きっといつか「問題が解け
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