16.4 グリーディ彩色アルゴリズム 駆け足で読む B.コルテ/J.フィーゲンの 組合せと最適化-理論とアルゴリズム - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ
点彩色問題の位置 集合があり、その部分集合の作る集合の集合(べき集合)があるときに、与えられた条件のもとでの最適な(ある指標を最小化する)べき集合の組み合わせを求める問題の１つ 最小集合カバー問題と呼ばれる べき集合数は、元の集合の要素数に対して。これの最適組み合わせは容易に大きくなる NP-困難問題のひとつ NP-困難問題は、性能保証された近似アルゴリズムで解くのが現実的 近似アルゴリズム 近似アルゴリズムでは、厳密解に近い解を与えることが知られていることでその近似のよしあしが評価される 近似アルゴリズムの解と厳密解との差が定数内に収まるとき、絶対的近似アルゴリズムであると呼ばれる 近似アルゴリズムの解と厳密解との比が一定定数k内に収まるとき、k-近似アルゴリズムと予備、kを性能比・性能保証・近似比などと呼ぶ 彩色問題は上述の最小集合カバー問題の特殊ケースで絶対的近似アルゴリズムの存在す
最大エントロピーモデル - DO++
自分の復習も含め、最大エントロピーモデルについて勉強会で発表しました。発表資料 [ppt] [pdf] 今年のACLやICMLなどでの発表などを解説してます。論文中になかった式導出とかもしてみてます。 発表中では結構口頭で補足した部分があって、この資料だけでは不十分だと思います。適宜引用先などを参照してください。 最大エントロピーモデルは高次元の確率分布推定に適していて自然言語処理や、最近だと動植物がどのように分布しているかなどの推定等、広い分野で使われている確率モデルです。 ＃修正＋質問・回答スライドを追加しました
Convex Optimization – Boyd and Vandenberghe
A MOOC on convex optimization, CVX101, was run from 1/21/14 to 3/14/14. If you register for it, you can access all the course materials. More material can be found at the web sites for EE364A (Stanford) or EE236B (UCLA), and our own web pages. Source code for almost all examples and figures in part 2 of the book is available in CVX (in the examples directory), in CVXOPT (in the book examples direc
bitonic sort
(algorithm) Definition: Compare, and swap if necessary, pairs of elements in parallel. Subsets are sorted then merged. Also known as Batcher sort. Generalization (I am a kind of ...) oblivious algorithm. Note: This takes O((log n)2/2) stages (or steps) with n/2 comparators at each stage. This sorts increasingly larger intermingled subsets, somewhat like Shell sort, and merges subsets, like merge s
分類問題 - nobuyukishimizuの日記
今回は Classifier (分類器)についての歴史です。 前回は、Model, Optimization, そして、Featureの話でした。 この三つを知らないと話がわからないので注意。 ふたたび、x を見て、y を予測したいとします。 例えば、x はパスポートの写真。 y は性別とします。 まず、x を数字の行列で表すとします。 高校のときに習ったベクトルです。 デジタルイメージの写真で、360*360の大きさなら、パスポートの写真は、360*360次元の空間の一点である、という感じに x のデータを数字に落とすことができます。 この x が生きる世界が Feature Space. 次元ひとつが Featureに対応します。 まあ、こんな感じで、ベクトル空間の一点としてサンプルを表すことができます。 さて、男と女を分類するにはどうするか。 歴史上のブレイクスルーが、いくつかありま
検索の数理 - PukiWiki Plus!
PageRank (ページランク) http://ja.wikipedia.org/wiki/PageRank ページ重要度の自動判定技術 PageRank は、 「多くの良質なページからリンクされているページは、やはり良質なページである」 という再帰的な関係をもとに、全てのページの重要度を判定したものである。 ページランクは、WWW検索エンジンの一つであるグーグルが採用している、ウェブページの重要性を測るアルゴリズム。 グーグル社の商標(PageRank™)でもある。 グーグル社が提供するGoogle ツールバー は、このアルゴリズムによる各ページの評価点を視覚的に表示することができる。 ランクの高いページとは 被リンク数 (単純な意味での人気度の指標) お勧め度の高いページからのリンクかどうか (裏付けのある人気かどうかの指標) リンク元ページでのリンク数 (選び抜かれた人気かどう
ご指定のページが見つかりません | 株式会社トランスウエア
ご指定のページが見つかりませんでした。 恐れ入りますが、正しくアドレスが入力されているか、もう一度ご確認ください。 正しくアドレスを入力してもページが表示されない場合、ページが移動したか または掲載期間が終了しているものと思われます。 トランスウエア トップページへ
高速フーリエ変換ギター
著名ロック・ジャズギタリストを高速フーリエ変換し、そのギターの音色について考えるページです。
隠れマルコフモデルのためのEMアルゴリズム 正田 備也 平成 19 年 10 月 4 日 隠れマルコフモデル (hidden markov model) について，EM アルゴリズムを用いた最尤推定をどのように行うか，自 分用の
隠れマルコフモデルのためのEMアルゴリズム 正田 備也 平成 19 年 10 月 4 日 隠れマルコフモデル (hidden markov model) について，EM アルゴリズムを用いた最尤推定をどのように行うか，自 分用の研究メモとしてまとめてみました．以下の内容は，Beal, M.J. (2003) Variational Algorithms for Approximate Bayesian Inference. PhD. Thesis, Gatsby Computational Neuroscience Unit, University College London. の 3.2 節のほぼ翻訳ですが，かなり説明を補足してあります．ただし，記号は変えてあります． 1 隠れマルコフモデルの定式化 隠れマルコフモデルは，観察データの列 y1:T をモデル化するために用いる．なお，各
机上の空論:[メモ] サポートベクターマシン(SVM)
サポートベクターマシン(以下 SVM) とは ・ニューラルネットワークの一種 ・教師ありクラスタリング SVM の基本的な考え方 ・元々2クラスの線形分離手法として提案される ・単層パーセプトロンに似ているが、SVM はマージン最大化という手法をとっているのがポイント。 ・マージン最大化とは、超平面と学習データの隙間となるマージンをなるべく大きく取ろうというもの。 (ここでいう超平面とは、2つのクラスにぶった切る平面のこと) ・ちなみに超平面と、ちょうどマージンの分だけ離れている学習データをサポートベクトルという。 ・このマージン最大化という考えを取り入れることによって、テストデータの識別精度を高めている。 SVM の発展 ・線形分離不可能な問題への対応 - ソフトマージン(学習データが多少マージンにくい込んだり、反するクラスの空間にくい込んだりしても許す)で対応
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http://secamlocal.ex.ac.uk/people/staff/DKSmith/MAS3043.html
https://dl.acm.org/doi/10.5555/1167113.1167200
http://www.cs.mcgill.ca/~rao/cs507/AppletInfo.html
Graph coloring - Wikipedia
第一部 第六章
https://dlgateway.acm.org/delivery.cfm?urlpath=10.1145/1120000/1118955/p153-kimura.pdf?key1=1118955&key2=6367837711&coll=GUIDE&dl=GUIDE&CFID=20796550&CFTOKEN=14998186
http://www.db.itc.nagoya-u.ac.jp/~ishikawa/lectures/is06/04.pdf
ASU PHY 501 - Calendar
ディリクレ分布の正規化項の求め方 正田 備也 平成 18 年 8 月 4 日 ディリクレ分布とは、確率分布の確率分布として使うことのできる、確率分布である。例えば、単語 wj, j = 1, . . . , m が出��
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