Probabilistic Dimensional Reduction with Gaussian Process...
Google Tech Talks February 12, 2007 ABSTRACT Density modelling in high dimensions is a very difficult problem. Traditional approaches, such as mixtures of Gaussians, typically fail to capture the structure of data sets in high dimensional spaces. In this talk we will argue that for many data sets of interest, the data can be represented as a lower dimensional manifold immersed in the higher dime
プログラミングのための確率統計（仮）
数学のプロをめざさない方に向けた確率・統計の解説. ちびちび執筆中. お気づきの点は 「なんでも」 までお知らせください. ダウンロード 原稿 PDF (未完成版のため誤りや抜けがあります) 冒頭 …… とりあえず雰囲気を見るにはこちら 全体 特徴 「確率は測度だ」という本格的な見方を, アマチュア向けにかみくだいて解説しています (1章) そのおかげで, 条件つき確率だの期待値の性質だのにクリアなイメージが与えられます (2章, 3章) 「引きのばせば密度は薄まる」といった直感的な図解を多用し, さらに「何がしたくて」という意図の説明も重視しました (4章) 応用上必要なのに入門書では省かれがちな多変数の議論も, しっかりと (5章) リンク プログラミングのための線形代数 (前著の非公式サポートページ) ためし書き (本稿の原型) 更新履歴 [2008-08-10] 演習 5.20 の
判別分析を学んだ - 元データ分析の会社で働いていた人の四方山話
判別分析とは、データのグループ分けを行う方法。 データを何がしかの基準で、二つに分類する。 分類の方法としては、超平面である線形判別関数を使う方法と、マハラノビス距離を使う方法がある。 今日は線形判別関数を使う方法を学んだ。 二つのグループに分ける ってどこかで聞いたことがあると思ったら、SVMですね。 どこが違うのか 最適化（最大化）する対象が違います。 SVMは超平面に最も近いデータ点までの距離（マージン）を最大化します。 線形判別関数は二つのデータ群の中心点同士の距離を最大化します。 面白いところ 数式を書くのがめんどくさいんであれなんですが、(超平面の式の絶対値)/(超平面の係数のノルム)で、超平面からデータまでの距離を求めることができます。 SVM、判別分析ともに、上記の式を用いて超平面を求めようとするのですが、そこから枝分かれしていきます。 SVM SVMでは、マージン領域内に
線形代数(行列)の応用、および世界観について
補足を拝見しました。 ご質問は「鶴亀算と連立方程式と行列は本質的に何も変わらない。」そういうご主旨でしょうか。出てくる答は同じでも、抽象度が違います。 ベクトルの張る空間に対する演算子として行列を扱うことで、何次元の空間でも幾何学が展開できます。また行列そのものを対象として扱うことによって、連立方程式系同士の関係が論じられます。これらの事はお気づきでしょう？ 線形代数は一般に無限自由度の線形空間を対象にします。ちょっと不正確だけど無限次元の行列を扱うようなもの。要素に分解していたんじゃ扱えません。行列の本を何冊見たって、行列のことしか書いてないですよ。取りあえず、抽象代数、あるいは関数解析の本でも読んでみてください。 大学は教えて貰うのを待っている所ではありませんよね？むしろ、教授や先輩や図書館といった「設備」を自由に活用する権利を持っていらっしゃるんです。（持ち腐れのまま卒業するひとも多
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