未知の変化点があるモデルでは AIC が使えない - 廿TTモデル 時系列データ () があるとします. このデータが, 変化点（）以前では平均 , 標準偏差 1 の正規分布に従い, 変化点から後には平均 , 標準偏差 1 の正規分布に従うと考えます. 標準偏差は既知とします. ここで は標準正規分布に従う確率変数です. 変化点 を最尤推定するには, 対数尤度関数に が与えられたときの , の最尤推定量（標本平均）を代入して尤度が最大になる点を探してやればよさそうです. 最大化すべき対数尤度関数は以下です. ここで は標準偏差 1 の正規分布の密度関数, , です. R で推定 乱数で適当なデータを作って, , , を推定してみます. , , , と設定しました. set.seed(1) x=c(rnorm(50,-1),rnorm(50,1)) #データの生成 ll1_f <- function(tau,n,x){ #尤度関数の定義 sum(dn
