【物理数学】フォッカー・プランク方程式【確率論③】｜kT@物理・化学前回，マスター方程式を導きましたが，マスター方程式は時間微分と状態の積分からなる方程式なので大きな自由度の系を扱うにはなかなか複雑なものでした．今回は，状態の間の「近さ」に着目することで，マスター方程式を形式的に微分方程式の形にすることを目標にします．ただし，状態間の距離を考えることに意味がないような状況もあるので，位置や密度など，定量的に状態間の「距離」を測れるようなものに限定して考えることになります． クラマース・モヤル方程式前回導いたマスター方程式とは，過程がマルコフ過程であるときに，ある時刻においてある状態を取るような確率密度の時間発展を記述する方程式のことで と表されていました．状態間の飛躍（jump）を と置いて，遷移速度を という表記に改めれば，マスター方程式は と表されます．ここで，飛躍について右辺第二項をテイラー展開します．つまり， のように展開します．ここで右辺はすべて
