Python（SymPy）を使って学ぶSchwarzschildブラックホール解 - pianofisica
今回は Python（SymPy）を活用する具体例として、４次元時空のSchwarzschild（シュワルツシルト）解がアインシュタイン方程式の解になっていることをPython（SymPy）を使って確認してみたいと思います。シュワルツシルト解は静的で球対称な場合のアインシュタイン方程式の真空解として求められます。 一般に、アインシュタイン方程式は時空の計量テンソルを偏微分してクリストッフェル記号、それを複雑に組み合わせた曲率テンソルを計算しないといけません。今回計算するような静的で球対称な場合には、仮定する変数依存性が少ないので手計算でもなんとかなるかもしれませんが、計算過程で求めなければいけない量が多く、そういった面倒な計算にはコンピュータを使ってラクをするのが良いでしょう。PythonのSymPyは、そのようなことを可能にする数式処理ライブラリです。 次の記事の中ではPython（Sy
Python（SymPy）を使って学ぶアインシュタイン方程式の膨張宇宙解と暗黒エネルギー - pianofisica
今回は Python（SymPy）を活用する具体例として、膨張する宇宙モデルを記述する４次元アインシュタイン方程式の解（フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量、略称FLRW計量）をPython（SymPy）を使って確認してみたいと思います。とくに膨張宇宙を議論するうえでの基礎方程式となる『フリードマン方程式』を導出します。また、現在観測されている膨張宇宙を説明する暗黒エネルギーについても簡単に触れます。 アインシュタイン方程式の解のいくつかは、過去の記事で見ています。あわせて眺めてみてください： pianofisica.hatenablog.com pianofisica.hatenablog.com pianofisica.hatenablog.com ４次元FLRW計量の具体形 物質場を含めた場合 フリードマン方程式 エネルギー保存則 加速膨張宇宙とダークエネルギー ４
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