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はじめに 最近,最適輸送を覚えてちょいちょい使っています. 特にSinkhorn iterationを用いることで,行列計算だけで最適輸送距離をだいたい計算でき,さらに自動微分で勾配が求まるため,色々な問題のロス関数として最適輸送を使うことができます. ところで,最適輸送の式はもともと線形計画問題なので,輸送計画の行列がコストに依存しないとすると,簡単に勾配(らしきもの)を求めることができます. 以下では,自動微分を用いたときと,この方法で求めた勾配を用いたときで,実際にどの程度の差がでるものなのか気になったので,適当なデータに対して両方の手法を適用してみて結果を比較します. 結果,どちらもそんなに変わらないように思えるので,MLのような雑な最適化で済むようなタスクでは自動微分じゃないほうがいいのではないかと思っています. このあたりのことについて,何か知見があれば教えていただけると嬉しい
return to main page 1. Introduction At SVAIL (Silicon Valley AI Lab), our mission is to create AI technology that lets us have a significant impact on hundreds of millions of people. We believe that a good way to do this is to improve the accuracy of speech recognition by scaling up deep learning algorithms on larger datasets than what has been done in the past. These algorithms are very compute i
Wei Tan, Research Staff Member at IBM T. J. Watson Research Center shares how IBM is using NVIDIA GPUs to accelerate recommender systems, which use ratings or user behavior to recommend new products, items or content to users. Recommender systems are important in applications such as recommending products on retail sites, recommending movies or music on streaming media services, and recommending n
いもす法とは,累積和のアルゴリズムを多次元,多次数に拡張したものです.競技プログラミングでは 2 次元 1 次のものまでしか出題されませんが,2012 年の研究成果としてこれをより高次元の空間により高次数のいもす法を適用することにより信号処理分野・画像処理分野において利便性があることがわかっています. いもす法の基本: 1 次元 0 次いもす法 最もシンプルな「いもす法」は 1 次元上に 0 次関数(矩形関数や階段関数などのように上部が平らな関数)を足すものです. 問題例 あなたは喫茶店を経営しています.あなたの喫茶店を訪れたそれぞれのお客さん i\ (0 \leq i \lt C) について入店時刻 S_i と出店時刻 E_i が与えられます(0 \leq S_i \lt E_i \leq T).同時刻にお店にいた客の数の最大値 M はいくつでしょうか.ただし,同時刻に出店と入店がある場
Solving the KDD Cup 2015 Challenge Using Azure ML 06/24/2015 2 minutes to read This post is by Hang Zhang and Chirag Dhull of the Microsoft Information Management & Machine Learning team. Each year the KDD Cup brings the data science community together to compete for a coveted leaderboard spot, awarded at the annual KDD conference. This year's challenge, the KDD Cup 2015, requires participants to
Advances in Neural Information Processing Systems 26 (NIPS 2013) The papers below appear in Advances in Neural Information Processing Systems 26 edited by C.J.C. Burges and L. Bottou and M. Welling and Z. Ghahramani and K.Q. Weinberger. They are proceedings from the conference, "Neural Information Processing Systems 2013." The Randomized Dependence Coefficient David Lopez-Paz, Philipp Hennig, Bern
J. R. Statist. Soc. B (2010) 72, Part 3, pp. 269–342 Particle Markov chain Monte Carlo methods Christophe Andrieu, University of Bristol, UK Arnaud Doucet University of British Columbia, Vancouver, Canada, and Institute of Statistical Mathematics, Tokyo, Japan and Roman Holenstein University of British Columbia, Vancouver, Canada [Read before The Royal Statistical Society at a meeting organize
The VLFeat open source library implements popular computer vision algorithms specializing in image understanding and local features extraction and matching. Algorithms include Fisher Vector, VLAD, SIFT, MSER, k-means, hierarchical k-means, agglomerative information bottleneck, SLIC superpixels, quick shift superpixels, large scale SVM training, and many others. It is written in C for efficiency an
Computer Science Department Princeton University Computer Science Room 419 35 Olden St Princeton, NJ 08540 609.258.9907 (P) 609.258.1771 (F) blei@cs.princeton.edu Topic Modeling Much of my research is in topic modeling, developing algorithms to uncover the hidden thematic structure of a collection of documents. These algorithms help us develop new ways to search, browse and summarize large
はじめに 立派な庭師になるために、木についてちょっと調べてみたので、まとめておく。 木(構造)とは 閉路を含まない無向グラフを「森」という 連結な森を「木」という 与えられた頂点が全てつながっていて、閉路を含んでいない 閉路を含まない有向グラフは「DAG(Directed acyclic graph)」という ある頂点を根(Root)としてもつ木を「根付き木」という 2点v,wが辺を持ち、vの方が根に近い場合、vを「親」、wを「子」という 2点v,wについて、根とvとの経路にwが存在する場合、wはvの「先祖」、vはwの「子孫」という 子を持たない頂点を「葉」という 根から各点への経路の長さ(1辺を1とする)を「高さ」という 各点の子の数が常にn子の木を「n分木」という 連結グラフGについて、閉路ができなくなるまで辺を除去し続けると、残ったものは「全域木」となる 根付き木を探索などに用いるこ
前回までで簡潔ビットベクトルというデータ構造を実装した。簡潔ビットベクトルとは普通のビット列に少しの追加データを持たせることでrank/selectという2つの操作が可能にしたもの。そしてrank/selectとはそれぞれ以下の操作のこと。 rank(x) : x番目のビット以前(xの位置を含む)の立っているビットの数 select(i): i番目に立っているビットの位置今回は簡潔ビットベクトルを利用して転置インデックスを効率的に実装してみる。 前回までの記事: 簡潔データ構造超入門 〜つくって学ぶ簡潔ビットベクトル〜 - EchizenBlog-Zwei 簡潔データ構造超入門II 〜ちょっとだけ実用的な簡潔ビットベクトル〜 - EchizenBlog-Zwei 転置インデックスとは検索エンジンに用いられるインデックスで apple 1, 3 orange 1, 2, 4, 6のように各単
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