Python: 多様体学習 (Manifold Learning) を用いた次元縮約 - CUBE SUGAR CONTAINER
今回は多様体学習を使ってデータの次元を縮約する方法について。 これはデータの前処理として、主に二つの目的で使われる。 一つ目は、次元を縮約することで二次元や三次元の形でデータを可視化できるようにするため。 もう一つは、次元を縮約した結果を教師データとして用いることでモデルの認識精度を上げられる場合があるため。 データの次元を縮約する手法としては主成分分析 (PCA) が有名だけど、これは線形な変換になっている。 ただ、実際に取り扱うデータは必ずしもそれぞれの次元が線形な関係になっているとは限らない。 そこで、非線形な変換をするのが多様体学習ということらしい。 今回使った環境は次の通り。 $ sw_vers ProductName: Mac OS X ProductVersion: 10.12.6 BuildVersion: 16G1114 $ python --version Python
Pymanopt
Pymanopt A Python toolbox for optimization on Riemannian manifolds with support for automatic differentiation Riemannian optimization is a powerful framework to tackle smooth nonlinear optimization problems with structural constraints. By encoding structural properties of a problem in the manifold geometry, Riemannian optimization allows for elegant and convenient enforcement of properties such as
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