カルマンフィルターについて - Qiita
はじめに 千葉大学/Nospareの米倉です．今回はカルマンフィルターについて解説していきたいと思います． カルマンフィルターで何が出来るの？ フィルターとあるように，カルマンフィルターが出来る基本的なことは線形ガウス状態空間モデルのフィルタリング密度を逐次的に求めることです．ここで２つのキーワード，「線形ガウス状態空間モデル」と「フィルタリング密度」という単語が出てきましたので，まずはそれらについて解説します． 線形ガウス状態空間モデルとは 状態空間モデルとは2つの確率過程からなります．1つは潜在変数・状態変数・隠れ変数といわれるもので，これは直接観測できないがマルコフ連鎖に従う変数だとモデリングされます．例えば景気の良し・悪し等，概念として存在するけれど直接は観測できないものを想像してください．2つめは観測値で，これは直接観測できるもの，つまりデータです．ただし変数に依存して観測される
kalman.pdf 初心者の、初心者による、初心者のためのカルマンフィルタ
( ) ( ) (An Introduction to the Kalman Filter by Greg Welch and Gary Bishop) 1,2,, ,k-1,k,k+1,, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) (estimate) ( ) (1) (t=t0) (t>t0) (2) (t=t0) (t=t0) (3) (t=t0) (t<t0) ( ) (t=t0) (t=t0- t) (t0- t<t<t0) ( ) ( ) ( ) ∈ ∈ ∈ ∈ ( ) x k A k x k B k u k w k + + + + = = = = + + + + + + + + 1 (1) M q && x && + = δ0 0 (2) A k B k u l ∈ ∈ ∈ ∈ (2) z m ∈ ∈ ∈ ∈ ( ) ( ) (1) (2) w k
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