IGMRFの尤度におけるrankの減少分に関するメモ - StatModeling Memorandum以下の書籍を読んで、IGMRF（Intrinsic Gaussian Markov Ramdom Field）の尤度に関して自分の理解をまとめたメモです。 [asin:B00YBV6YLI:detail] この発表資料の18ページにおいて、（観測モデル部分を除いた）IGMRFの対数尤度は以下に比例すると書きました（ただしをに、をに読み替えてください）。 ここではnodeの数、はの精度行列*1でnodeのつながりの情報を反映していて、は線形制約に由来するのrankの減少分です。 1次元の1階階差のIGMRF 線状につながれたGMRFの場合、は以下になります。 このように精度行列が帯行列になってスパースになるところがGMRFの特徴です（分散共分散行列はスパースにならない）。 ここで、という線形の制約を満たすことに注意してください。に定数を足して平行移動しても、の要素の差しか尤度に関わってこない
Case study on spatial models for areal data - Poisson CAR/IAR
多次元時系列の異常検知手法 sGMRFmix について /sGMRFmix - Speaker Deck
いまさら聞けないグラフィカルモデル入門
