3D、カメラ周りの勉強中なので、その情報集め。あと理解したもののメモ - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 3Dについて勉強したのでその備忘録です。 理解につながった記事のリンク集と、自分の理解した内容をメモとして残しています。 （いくつかの画像は参考にした記事から拝借しています） 実際にJavaScriptのCanvas2Dを使って簡単な自作3Dエンジンを作ってみました。 自作3Dエンジンサンプル ##参考にした記事など フォグについてのPDF 自作Quaternionサンプル いわずとしれたTHREE.js(GitHub) その60 変換行列A×BとB×Aの違いを知ろう 3Dプログラミングの基礎知識(1) 3Dプログラミングの基礎知識(5
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アルゴリズムと計算量 [教科書6.1.1] 同じ処理結果が求まるプログラムはいろいろあり得るが、本質的に違うなやり方としてどのようなものがあるのか、とそれらの計算の大変さの違いを知りたい。 そこでプログラムを抽象化してアルゴリズムというものを考える。 アルゴリズム: 問題を解くための手順で、いつか止まることが保証されているもの。 プログラムの細い違いは無視してしまう。 アルゴリズムの重要性 アルゴリズムによって性能に大きな違いがある 同じ処理結果が求まる複数のアルゴリズムがある アルゴリズムによって計算時間が桁違いに変わることがある アルゴリズムは類型化されている 全く違う問題を解くアルゴリズムが同じものになることがある 性能に関する考察・プログラミングを共通化することができる 一見簡単そうに見えて大変な問題の例 ハノイの塔のシミュレーターで試してみよ。 ルール 大きさの異なる穴のあいた円
違法素数 - Wikipedia
違法素数（いほうそすう/英: illegal prime）とは、素数のうち、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。違法数（英語版）の一種である。 2001年、違法素数の1つが発見された。この数はある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている[1]。 DVDのコピーガードを破るコンピュータプログラムDeCSSのソースコード 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード (Content Scramble System; CSS)を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法であると判断した[2
大学への数学
大学受験参考書『大学への数学』のホームページ Standard Approach to Advanced Mathematics 研文書院 ホームページ 以下へご案内します ■新課程■ 研文書院紹介 大学への数学ガイド その他の書籍 研文かわらばん 著者紹介 常備書店一覧 購入方法 ● ネット注文 （下記のオンライン書店からも御注文できます） ブックサービス 紀伊國屋書店 ジェイブック（ＪＢＯＯＫ） ジュンク堂書店 三省堂書店 ネットダイレクト旭屋書店 本やタウン 宮脇書店 朗月堂本店 近藤書店 ● 電話注文 ０３−３３１２−９０３３ （１０時〜１７時受付ております） ● FAX注文 ０３−３３１２−８５４１ （２４時間受付ております） ＊ 詳細は 購入方法
代数学 - [物理のかぎしっぽ]
群論入門 † 群の公理（Joh著） 群について基本的なこと（Joh著） 対称群（Joh著） 置換の計算 （Joh著） 運動群 （Joh著） 有限回転群（Joh著） 有限巡回群（Joh著） 無限巡回群（Joh著） 組みひも群 （Joh・丹下著） クラインの四元群（Joh著） 対称式・交代式と群（Joh著） 正六面体群（Joh著） 正多面体群１（Joh著） 正多面体群２（Joh著） 部分群（Joh著） 集合の元同士を足す・掛ける（Joh著） 類別（Joh著） 整数の加法群の剰余類（Joh著） 剰余類（Joh著） 剰余類２（Joh著） 完全代表系と商集合（Joh著） 整数の剰余類のつくる加群（Joh著） 整数の剰余類の作る乗群（Joh著） ラグランジェの定理（Joh著） 群の位数と元の位数（Joh著） 正多面体群３（Joh著） フェルマーの小定理（Joh著） シローの定理（Joh著） 群が集合の
パズル的に読める『離散数学「数え上げ理論」』
少し前にタイムラインで話題になっていたので、『離散数学「数え上げ理論」』を拝読した。数学畑の人らしく丁寧に書かれた説明と、単純ゆえに興味深い問いが並ぶパズル的な本だ。複雑な計算は無いので、紙と鉛筆なども要らないと思う。賢く場合分けを数える方法の本。 構成は、大きく二つに分けてあり、第一部で数え上げ問題を、第二部で数え上げ理論となっている。基礎的な知識を第一部で、理論的な議論を第二部に配置しているようだ。例えば第一部の第5章でフィボナッチ数列が出てきて、その閉じた数を表すビネの公式が、第二部の第7章で差分方程式を使って、第8章では母関数を使って証明される。 良い意味で、第一部と第二部で内容が大きく異なるわけではない。第一部も第二部も、プレゼント交換で自分のプレゼントが当たる確率のような具体的な問題を提示し、それを抽象化していく方法で議論が進んでいく。説明は丁寧で、式の展開は過剰なぐらいだ。た
中学生にもわかるウェーブレット行列 - アスペ日記
id:echizen_tm さんの記事「ウェーブレット木の効率的で簡単な実装 "The Wavelet Matrix"」から始まったウェーブレット行列ブームから半年以上が過ぎ、すでに枯れた技術として確立されつつある感があります。 …嘘です。 日本以外ではあんまり来ていません。 理由としては、やはりアルファベット圏では単語境界が明確であるため、こちらの記事で書かれているような「キーワード分割の難易度」といったことがあまり問題にならないということがあるかもしれません。 まあ、そういうわけで局所的に来ているウェーブレット行列ですが、日本語をはじめとする単語境界のない言語圏にとっては重要なネタであると思うため、解説記事を書き直して*1みようと思います。 ウェーブレット行列でできること 主となる操作は、文字列に対する 定数時間の rank() と select()*2 です。 rank() は、「文
細胞工学 第十八回：シマウマよ、汝はなにゆえに、シマシマなのだ？（解決篇）
第十八回：シマウマよ、汝はなにゆえに、シマシマなのだ？（解決篇） 前編はこちらへどうぞ 「シマウマは、何故シマシマ模様の毛皮を来ているのか？」 「大阪のおばちゃんは、どーしてヒョウ柄のブラウスが好きなのか？」 前篇では、この大いなる謎の答えにつながる鍵が「模様を作っている原理」にあること、さらに、模様作っているのは２種類の色素細胞のせめぎ合いであり、それは下の図のようなネットワークで表せる事を解説しました。（前篇参照） 我々が知りたい答えは、このややこしそうな関係の中に、存在しています。 このネットワークが意味するものは？ なぜこれが縞模様を作るのか？ さあ、解決編のはじまりです。 矛盾する制御回路の組み合わせが模様を生む 上のネットワークの矢印が同時に働くと、色素細胞にどんな事が起きるのか？ この関係は一見単純なようだが、実は結構ややこしく、そのままでは、何が起きるのか
昆虫学者になりたかった数学者 生き物の脳を数学を使って研究
研究者――。膨大な数の論文・資料・本とともに難しい研究課題に日夜取組んでいる姿が思い浮かぶ。そうした厳しい研究活動をつづける先生方にも子ども時代があり、人生のさまざまな場面で影響を受けた本があるに違いない。 一冊の本をめぐる思い・エピソードを聞く、普段あまり知ることのない、“研究と本”の関係を伺います。 第1回目は、東京大学生産技術研究所の合原一幸先生。現在、FIRST(内閣府/日本学術振興会・最先端研究開発支援プログラム)でおよそ100名の研究者からなる「合原最先端数理モデルプロジェクト」の中心研究者として、数学を使って実社会の諸問題の解決に挑んでいます。難解に見える数式を操る合原先生、実は小さい頃は昆虫学者になりたかったという。“虫好き”に拍車をかけた本からお話を伺います。 ――まず、研究者になろうと思ったきっかけを教えてください。 合原一幸氏(以下、合原氏)：子どものときから昆虫が好
四元数 [物理のかぎしっぽ]
実数は直線上の一点を，虚数は平面上の一点を表すものです． しかし，残念ながら3次元以上の一点を表すような数を美しく定義することは出来ません． それでも，乗法の交換則を犠牲にすればなんとか四元数というものを定義することが出来ます． 高校や大学でも四元数の話を少し習うかもしれませんが， 物理学で実際に四元数をどのように応用できるかというと，勉強する機会はあまり多くないかもしれません． 実は，四元数を使うと剛体の回転が美しく記述できるのです． 剛体の回転運動や，結晶構造の解析などに役立ちますし， 実際にスペースシャトルの姿勢を制御する計算にも四元数が使われています． 四元数の生い立ち 四元数はアイルランドの数学者ハミルトン( )によって考案されました． 年 月 日の夕方， ハミルトンがアイルランド科学アカデミーの会合に参加するため ダブリン市内のロイヤル運河沿いを歩いていたとき， 突如として四元
海城学園 数学科
海城の教育・数学科 数学学習における意欲の源 数学が得意な生徒にとっても、難しくてなかなか解けない問題は存在します。そういった難しい問題に出会ったとき、興味をもって粘り強く考えていけるような、いわば“意欲の源”を育むことが大切であると私どもは考えます。ときに、意欲の落ちた生徒から、「数学をなぜ学ぶのですか？」という問いかけを耳にすることがあります。これに対し、各担当者が明確に自己の意見と信念を述べつつ、お互いに考えた上で、質問者が納得し、意欲を再び取り戻せることを指導の目標の一つとしております。 数学学習の原動力 また、数学はその存在自体に価値があり、美しいものでもあります。言うなれば、数学の“崇高なる美”を感じる心を中学・高校において育みたい、そして、もっと知りたい、探ってみたいという探求の心が、数学学習における原動力となるように願ってやみません。 読み・書き・計算，そして論証する力 さ
ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ
『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
前野[いろもの物理学者]昌弘ホームページ
since 2010/04/09 ようこそ。ＳＦと物理とその他雑文がごたごたと詰まった、「いろもの」なページです。 http://homepage3.nifty.com/iromono/というページがなくなったので、その内容も移行しました。 ディレクトリ構造そのままに移してあるので、そちらのページの、たとえば http://homepage3.nifty.com/iromono/hardsf/index.html に来ようとしてこのページに飛ばされちゃった人は、iromono/より後の部分をirobutsu.a.la9.jpの後につけて、 http://irobutsu.a.la9.jp/hardsf/index.html のようにしたアドレスに行けば御所望の内容にたどり着けるかもしれません。
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと」という記事に対し、高校生の読者の方から「高校生向きの本も選んでほしい。」という要望があったので、取り急ぎピックアップして紹介することにした。当初１０冊のつもりだったが、あっという間に３０冊になってしまったのでそのまま紹介する。 高校までの授業内容にとらわれず、意欲的な高校生のために読んでワクワクできる本という基準で選んでいる。値段の高い本については、図書館を利用するか、ご両親に頼んでアマゾンから格安の中古本をお買い求めになるとよいだろう。 なお高校までは学校の教科書や授業が基本になるので、これをおろそかにしてはならないことを強調しておく。特に受験生はこの時期、この手の本は禁物だ。入試が終わるまで我慢してほしい。 ----------
非決定性
第 8 回 非決定性 本日の内容 8-1. 非決定性の計算 8-2. オートマトン理論 8-3. 宿題 8-4. 次週の予告 8-1. 非決定性の計算 非決定性の計算を取り上げます。 非決定性の計算を行うコンピュータは存在しません。 しかし、非決定性の計算モデルを考えると、実存する多くの問題の複雑さを明 らかにすることができ、有用です。 次の状態が一意に定まらない計算を 非決定性 と言います。 ここでは、最終的な答として、 yes か no を出力する計算を考えます。 非決定性の計算を通常のプログラミング言語にさせるためには、通常 guess 命令と accept 命令と reject 命令を使用します。 guess 命令は変数を伴い、これは最終的に accept 命 令にたどり着けるような、都合の良い値を変数に代入します(時間計算量は代 入する長さに比例するものとします)。 一つでも a
Petri nets are monoids
Petri nets are widely used to model concurrent systems. However, their composition and abstraction mechanisms are inadequate: we solve this problem in a satisfactory way. We start by remarking that place/transition Petri nets can be viewed as ordinary, directed graphs equipped with two algebraic operations corresponding to parallell and sequential composition of transitions. A distributive law bet
Petri net - Wikipedia
A Petri net, also known as a place/transition net (PT net), is one of several mathematical modeling languages for the description of distributed systems. It is a class of discrete event dynamic system. A Petri net is a directed bipartite graph that has two types of elements: places and transitions. Place elements are depicted as white circles and transition elements are depicted as rectangles. A p
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機械学習におけるオンライン確率的最適化の理論
Parametric - Wikipedia
おすすめの数学的フィクションを教えて | スラド サイエンス