有理数とか有限体とかのはなし - Qiitaというのがアリます。 グレブナー基底で最近有名なこの本では色々な証明の為の$\mathbb{C}$、（連続的な）絵やグラフを描いたりする為の$\mathbb{R}$、そして計算機の中では$\mathbb{Q}$という書き方をしていたのが印象的です。 有理数の計算はコストが高い？ 例えば計算機の中で素朴に割り算をすると大きく情報を損なう可能性が高いのは皆さんご存知だと思います、上であげた電卓の例がそれに当たります。 言うまでも無いことですが、計算機上で無限の精度で割り算を行うことは素朴には無理で、例えば浮動小数点数に丸めて計算すると普通は望む結果では無いものになってしまいます。 素朴な解決策は、Int を二つ取ってきた新しいデータ型で有理数を表現するという方法です。 これはまぁうまくいきます、しかし計算の途中で分母分子のInt が桁落ちしてないことは一般には保障されません。 たとえ入力と出力
