Ｘ、Ｙ座標上にある２点間の円弧の距離

回答は出ていますので考え方の補足まで、 原点（X,Y)=（0,0)とする円の方程式は（1）で与えられます。 X＾2+Ｙ＾2＝ｒ＾2 ・・（1） 与えられた２点は円弧の上にありますから (X1,Y1)=(5,10) (X2,Y2)=(10,5) どちらかを代入すれば半径が得られます。 半径ｒ＝√（5＾2+10＾2）＝√（125） ＝5√5 命題は、与えられた２点間の円弧の長さを求める問題ですね。 そこで、円弧の２点と中心（0,0）を3点としてできる三角形を考えます。 当然,この三角形は二辺の長さ（円の半径）を（5√5）とする 二等辺三角形になります。 他の１辺の長さは、二点間の直線距離ですから 二点間の直線距離の式（2）を利用します。 （ピタゴラスの定理の変形を利用します。） √｛（X1-X2)＾2+（Y1-Y2)＾2｝・・（2） 二点間の直線距離は、√((-5)＾2+5＾2）＝√50＝5√