ハミルトニアンが負？

を満たすエルミート演算子Tは一般にgeneratorと呼ばれます。座標と運動量の場合、f(x)を関数、aを実数とすると exp(ipa)f(x) = f(x) + a df/dx + (a^2/2!)d^2f/dx^2 + (a^3/3!)d^3f/dx^3 +... = f(x+a) なので運動量p=-id/dx は平行移動のgeneratorと呼ばれます。同様に [T,H]=i を満たすTはエネルギーのgeneratorとなります。Ψを ＨΨ = EΨ を満たす固有状態としてexp(iTa)ΨにＨを作用させると Ｈexp(iTa)Ψ = exp(iTa)exp(-iTa)Ｈexp(iTa)Ψ ここで exp(-iTa)Ｈexp(iTa) = H - ia[T,H] + (-ia^2/2!)[T,[T,H]] + (-ia^3/3!)[T,[T,[T,H]]] +... = H + a