ロングテールを調べるのに便利な「規模別合計」の数学的解説: 未来の普通

本家「未来の普通」。 現在メインの更新はブロマガ「未来の普通」で。 昔はここから始まりましたが、今はボツネタやこぼれ話など。 ブロマガの方で、ロングテールの話題を扱う中で「規模別合計」という集計値を使っていますが、改めて数学的な説明をここで補足しておきます。 ちりを集めて集計してみる 例としてべき乗則を考えます。 ここで、xは順位、f(x) は対象となる統計値です。たとえば、ニコニコ動画の再生数などです。kを100万とすると、 1位は100万回再生、 2位は50万回再生、 3位は33万回再生、 ... 10位は10万回再生、 ... 100位は1万回再生、 ... 1万位は100回再生 となっているような分布です。 このとき、10位ごとに区切って再生数を合計すると、 1-10位の合計 300万回弱 11-20位の合計 約67万回 21-30位の合計 40万回弱 ... 101-110位

[hinaesan]

仕事でぶちあたってたロングテールデータの合理的な集計方法について、やっとひとつの答えを見つけられた。規模別合計。ちぃ覚えた。