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3変数のラグランジュの未定乗数法の証明を教えてください - 1.一般の極値の求め方関数f(x,y,z)の極値を、拘束条件... - Yahoo!知恵袋
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10147010350 1.一般の極値の求め方 関数... https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10147010350 1.一般の極値の求め方 関数f(x,y,z)の極値を、拘束条件g(x,y,z)=0の下で解く問題を考えます。 一般に、f(x,y,z)が極値を取っていれば、その周りで任意にz,y,zを変化させても(ただし変化量は微小)、f(x,y,z)は変化しません。 つまり f(x+δx,y+δy,z+δz)=f(x,y,z) δx、δy、δzが微小であることから f(x+δx,y+δy,z+δz)=f(x,y,z)+(∂f/∂x)δx++(∂f/∂y)δy++(∂f/∂z)δz となるので、fが極値を取る条件は (∂f/∂x)δx+(∂f/∂y)δy+(∂f/∂z)δz=0 とすることができます。δx、δy、δzは微小であるが任意と言うことにしているので、これは