空気中の二酸化炭素が水に溶け水のpHが変化するのですが、pHを三次方程式で解きたいです。教えてください - また君か(笑)、... - Yahoo!知恵袋

また君か(笑)、3次方程式にこだわるね。 大気圧を1atm、温度を25℃とすると CO2の純水に対する飽和濃度は [CO2]=1.02*10^(-5)M になり定数と見做せます。 電荷収支より、[H^+]=[HCO3^-]+2[CO3^2-]+[OH^-] 式を[H^+]で書き換えると、[H^+]=(K1[CO2]/[H^+])+(2K1K2[CO2]/[H^+]^2)+(Kw/[H^+]) [H^+]=xと置いて式を整理すると、 x^3-(K1[CO2]+Kw)x-2K1K2[CO2]=0、これを解くと x=2.12*10^(-6)、pH=5.67 近似した、x≒√(K1[CO2])=2.12*10^(-6) でもほぼ同じ結果になります。 ※K1=4.47*10^(-7), K2=4.68*10^(-11)