伊藤の補題 - Wikipedia

ウィーナー過程の一試行（青線）の伊藤積分（緑線）の例 伊藤の補題（いとうのほだい、Itō's/Itô's lemma）は、確率微分方程式の確率過程に関する積分を簡便に計算するための方法である。伊藤清が考案した。 確率過程、とくにウィーナー過程 の積分を考えたい。確率的にしか予言できない過程であっても、大数の法則を認めるような立場では、積分を定義することが出来る。 このような積分の定義の仕方にはいくつかあるが、伊藤清の定義した伊藤積分が、積分がマルチンゲールになるという応用上望ましい性質を持つため、しばしば用いられる。 確率過程 の区間 におけるウィーナー過程 に関する積分を の分割 を細かくした極限で定義する。 関数 は、よい性質（可測で、 が適合する増大情報系に適合し、局所二乗可積分）を持っているものとする。 一見、リーマン積分と似た定義である。しかし、区間 のどの で を評価してもリー

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