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八元数 - Wikipedia
数学における八元数(はちげんすう、英: octonion; オクトニオン)の全体は実数体上のノルム多元体で、... 数学における八元数(はちげんすう、英: octonion; オクトニオン)の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O(あるいは黒板太字の 𝕆)で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体 H しかない。O はこれらノルム多元体の中で最大のもので、実八次元、これは H の次元の二倍である(O は H を拡大して得られる)。八元数の全体 O における乗法は非可換かつ非結合的だが、弱い形の結合性である冪結合律は満足する。 より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して(例外型リー群が持つような)例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は
2014/11/15 リンク