超越数 - Wikipedia

円周率 π は超越数であるため、コンパスと定規を有限回用いて円と等面積の正方形を作図することは不可能である。 超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式 （n は正の整数、各 ai は有理数） の解（英語版）にもならない複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数であるが、例えば無理数 √2 は二次方程式 x2 − 2 = 0 の解であるから、その逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数 e（自然対数の底）や円周率 πがあり、またほとんど全ての複素数が超越数であることが分かっている。ただし超越性が示されている複素数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越

[castle]

「代数的数でない複素数」「超越性が示されている複素数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題～π（円周率）+e（ネイピア数）すら超越数かどうか分かっていない」

[daybeforeyesterday]

わぁい超越数、あかり超越数大好き

[kjw_junichi]

π + e すら超越数かどうか分かっていない

[tingorou]

“超越数（ちょうえつすう, transcendental number）とは、代数的数でない数、すなわち有理係数の代数方程式 ( かつ、各 は有理数） の解とならないような複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実

[omega314]

代数的数は可算コしかないので、ほとんどの複素数は超越数。なのに（というよりだからこそ）、得体の知れない数。

[massunnk]

@nenten 無理数の中でも超越数と言われてる数のことですかね。eとπ以外だとオイラー定数とかが有名ですね。参考:

[kuenishi]

＞ 1. 例えば、ネイピア数と円周率がともに超越数であることがよく知られているにもかかわらず、それをただ足しただけの π + e すら超越数かどうか分かっていない。