誤差の割り算？

まず、確率誤差の定義ですが、つぎの解釈でよいですか？ 測定値Aに誤差が含まれており、真値は(A+x)であるとする。xは確率変数と見なせる。50%の確率を有するxの範囲を確率誤差という。xが正規分布に従うとき、確率誤差はγσ(x) (σは標準偏差、γは定数で約0.67449)となる。 さて、 確率変数X=1+x, Y=1+y があってx, y が互いに独立で、それぞれ正規分布に従うとき、XYの分布を求めます。σ(x)<<1, σ(y)<<1 とします。 XY = (1+x)(1+y) = 1 + x + y + xy ですが、xyは非常に小さいので無視し、x + y の分布だけ考えます。x + y の分散は、xの分散とyの分散の和です。標準偏差は分散の平方根ですから、 σ(x+y) = √{σ(x)^2 + σ(y)^2} これは、割り算でも同じです。 X/Y ≒ (1 + x - y) x

[pho]

誤差計算