F1期待値最大化 - Qiita

といった具合に複数のラベルを出力したい場合がある．その場合にラベルとして上げる項目が少なすぎても多すぎてもダメなので，ちょうどいいラベルの出力数をなんとか数学的に求められないかという要望があったりします． 問題 $n$個の商品があるとする．ユーザーは複数商品を選択可(選ばなくても良い)場合に，ユーザーが商品を選ぶ確率$p$が既知であるとする． ユーザーがどの商品を選ぶと予測すればF1の期待値を最大化できるか？ 例 A, B, Cという商品があって，ユーザーが選ぶ確率が$p = (0.45, 0.40, 0.35)^\mathrm{T}$とすると， 一個一個は5割未満だけど全部選ばないよりはどれか選んどいたほうが確率が高そうという話になります． 考え方 $2^n$の全てのパターンを試せば，F1の期待値が高い組み合わせがわかる． ただProbability Ranking Principle3