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2009-02-16
さて、 における Moore-Penrose 形一般逆行列については、A の特異値分解 (ただし を用いれば、明らかに... さて、 における Moore-Penrose 形一般逆行列については、A の特異値分解 (ただし を用いれば、明らかに が Moore-Penrose 形の一般逆行列になる。このことから Moore-Penrose 形一般逆行列がほとんど一意に定まることがわかる。 Moore-Penrose 形一般逆行列の別の考え方を述べよう。 今、 を固定したとき、 を最小にし、かつ を最小とするものは一意に定まる。実際、A の特異値分解を用いて問題を (ただし ) と書きなおせば明らかに がその解であるから、 と表せることは明らかである。これを持って の定義とすることも可能である。 なお、特異値分解によるこの方法は、有理演算(と開平)だけでは出来ない操作に基づいているが、Moore-Penrose 形一般逆行列の構成そのものは、最初に紹介した通り有理演算のみによって構成可能である。 最後に、本連載の参