回帰モデルにおける統計学的な一次式と二次式の選択方法

統計学の教科書のF検定のところなどを読めば書いてあると思うが、線形回帰モデルにおける一次式と二次式の選択は、現代的には統計学的に、つまり機械的に行える。目視で明らかに分からないケースでは、こういう手法が便利だ。 具体例がある方が分かりやすいと思うので、乱数からケースA、Bをプロットしてみた。一次線形、二次曲線、どちらが選択されるであろうか？ 1. 自由度調整済相関係数を見る 重相関係数を見てみよう。ケースAは0.646と0.661だ。しかし変数が多い方が当てはまりが良くなるので、自由度調整を行う。するとケースAは0.622と0.611。ケースBは0.887と0.911。ケースAは一次線形、ケースBは二次曲線だと予想がつく。 2. F検定を行ってみる F検定を行おう。誤差がどれぐらい減ったかを検定する方法で、大雑把に一次式が正しい確率が計算される。ケースAはF値0.61だから44.4%の確率

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回帰モデルの１次２次とF検定