資格試験シラバス: 修士課程紹介 | (出題範囲)大学院志望の方へ（大学院理学院数学専攻） | 北海道大学大学院理学研究院数学部門／北海道大学大学院理学院数学専攻／北海道大学理学部数学科

線形代数学（ベクトル空間と線形写像の基礎概念および基本的理論が習得できているか，行列の具体的な取り扱いや計算に習熟しているかを考査する） ベクトル空間：ベクトル空間，部分空間，ベクトル空間の直和，双対空間，基底，次元，内積空間，正規直交系とシュミットの直交化 行列の基本操作：行列の演算と基本変形，階数，逆行列，行列式と余因子展開 行列と線形写像：線形写像とその行列表示，線形写像の核と像，種々の行列（エルミート行列，ユニタリ行列，べき零行列等），固有値と固有ベクトル，行列の対角化，二次形式の標準化，ジョルダン標準形 [1] 三宅敏恒：入門線形代数（培風館） [2] 泉屋周一 他：行列と連立一次方程式（共立出版） [3] 石川剛郎 他：線形写像と固有値（共立出版） [4] 佐武一郎：線型代数学（裳華房） [5] 齋藤正彦：線型代数入門（東京大学出版会） 備考：[1] [2] [3] は下記線形