数式を（なるべく簡単に）出して読む with ASCIIMathML
「このあたりの数学を学ぶと、こんなことまでできる」シリーズが第１回目が出たまま、そのままになっている。 実は、ブログで数式を書くのがどんどん面倒くさくなって、何かよいものはないかと探していた。 とりあえず、記事の先頭に以下のscript一行を追加するだけで数式表示ができるようになるASCIIMathML（日本語での紹介）をつかってみる。 <script src= "http://mathcs.chapman.edu/~jipsen/math/pub/ASCIIMathML/ASCIIMathML.js" type="text/javascript"></script> ほんとにこれだけでいい。数式をつかう記事の先頭に入れればよし、数式を頻繁に使うブログならサイドバーに入れておけばいい。これで、コメント欄でも数式が使える。困ったことに、グラフまで描けてしまう。 ＄＄（ほんとは半角）で囲んだと
２１世紀最初の天才数学者 - エヌ氏の成長・円錐
民主党政権の科学技術政策の行方について、特に先月始まった仕分け以来の科学コミュニティ（もちろん自分や身の周りも含めて）の喧々囂々はすごいものがある。（たとえば、http://mitsuhiro.exblog.jp/12991996/） こういうことは同時代の意見として記録する意味は（自分に対してもネット社会に対しても）あると思うので、喧々囂々の第一波がどうやら過ぎたこの時期に、当座の自分の意見なり、対応の心構えをまとめてみたい。 ・日本社会のシステムがここまで危機的状況にあるという認識はまず基本的に必要。 ・国からの研究資金（科学研究費等）のサポートの見通しは現状では不透明だし、数年にわたってあちこちで変なことが起こる可能性はあるが、それはシステムを大きく変えるために必要な揺さぶりだと受け止めることはできるし、また研究者は個人的にはやや楽観するのが生きのびるコツだろう。 ・マスコミ、特に新
掛谷問題について
インクの壷に針を浸し，それを白い紙の上に置きます．この針を紙の上で 動かして，180度回転させます．ただし動かし方はどのようなものでも良い とします．このとき紙の上には，針の動いた跡がある図形となって描かれま す．このとき描かれる図形の中で， 面積が最小となるものを求めよ，というのが掛谷の針の問題です． この掛谷の問題は，1916年頃に東北大学の数学科で助教授をしていた掛谷 宗一氏により提出されたものです．もちろん数学的には針の幅は0としなくて はならないので，掛谷の問題を次のように言い換えることにします． 「平面上の図形(または集合)において，その中で 長さ1の線分を連続的に180度回転させることができるものを考えたとき， そのような図形の中で面積が最小となるものを求めよ」 例えば直径が1の円(円周を含む)を考えます(図1)．このとき 明らかに，円内で長さ1の線分を180度回転させること
■魔性の難問：リーマン予想・天才たちの闘い - ガスコン研究所
NHKスペシャルで「魔性の難問：リーマン予想・天才たちの闘い」が放映された。 「ポアンカレ予想」に続き、今回も、美しい映像とCGで数学の難問を紹介してくれた。数学に関心がない人も、番組を見たなら「リーマン予想」に興味を抱いたに違いない。番組では、素数がいかに予測不能に出現するかを、素数階段のビジュアルで見せていた。自然数の長い道があり、道に書かれた数が素数だと一段上がる階段だ。オイラー先生がひとつひとつ、素数を確認しながら、その階段を上っていくのである。 番組タイトルには「魔性の難問（The Cosmic Code Breakers）」と銘打たれていた。そこで、爺は、素数の星々を描いてみた。横100×縦100のマス目を作り、1万個の自然数を次々と調べていき、素数ならば、点を打っていくとゆーだけのFlashなんだけどね＾＾；
循環小数のつかいかた - 烏蛇ノート
普段の話題と全く関係ないですが、今回はちょっとmime-TeXの練習を兼ねて、小飼弾氏出題の数学の問題を解いてみます。 問題はこちら。 次の条件を双方とも満たす整数が存在することを証明しなさい。 a. 1987を約数として持つ b. 十進法表記で、0と1だけ登場する この問題のキモは小数表現です。例えば1÷22を計算すると、0.045454545…のように循環する部分が出現します。 これをうまく使えば割と簡単に解けます。以下解答。 を十進法の循環小数で表したものを とする。 ここで、小数の非循環部分 循環部分 と置くと よって は を約数に持たないので、 が の倍数となる。 そこで、 （ は自然数）とすれば となる。これは十進法で と しか出てこない数であり、かつ の倍数である。（証明終） というわけで、この問題は1987である必要はなく、どんな自然数を持ってきても同じことが言えま
「折り紙の美と知性」を伝える米国の映画(動画) | WIRED VISION
前の記事 日本滞在レポート：飯野賢治氏とカレーを食べた 本日夜、「探査衛星の月面衝突」を生中継 次の記事 「折り紙の美と知性」を伝える米国の映画(動画) 2009年10月 9日 Wired Staff Vanessa Gould氏が制作したドキュメンタリー映画『Between the Folds』は、折り紙という「数学的なアート表現」を追求している。 「芸術の科学、科学の芸術」をサブタイトルにしており、現代的折り紙に人生を捧げた、世界各国のアーティストや科学者たちをとりあげている。 [日本人では神谷哲史氏や吉澤章氏などが紹介されている。アーティストのリストはこちら。作品を見ることができるギャラリーはこちら。 吉澤章氏は1911年生まれ。日本の創作折り紙の第一人者であるとともに、折り紙の世界的な普及に尽力したことで知られる。2005年に94歳で死去。神谷哲史氏は1981年生まれで、「超複雑系
Book on Principles of Data Analysis
Published by Cappella Archive, a micropublisher. (Why a micropublisher?) The text (700 kb) can be downloaded free, in your choice of A4 size letter size paperback size The paperback can be ordered directly from the publisher or (slightly more expensively) from Amazon UK. It is beautifully produced but doesn't cost much more than laser printing. Read on for the cover reviews an excerpt errata From
数学セミナーの思い出 - hiroyukikojima’s blog
久しぶりに『数学セミナー』に記事を書いた。今、店頭にある2009年10月号。 記事は、「遠山啓氏の思想から見えるもの」で、遠山啓氏生誕100周年の記念特集の一つである。今では、あまり知られていないかもしれないが、この雑誌の初期の責任編集は、遠山啓と矢野健太郎だったのである。いくつかの著作で書いたように、ぼくは遠山啓から大きな影響を受けているので、こういう特集に参加できるのは光栄だ。この記事では、遠山啓の数学教育の根底にあるビジョンのことを純粋数学、とりわけ無限集合論や自然数理論との関連で論じた。そして、最後は、遠山啓が晩年、学習障害児の教育に取り組んだことに触れ、ぼく自身も今、経済学者として、障害の問題を考えていることで締めくくっている。 数学セミナー 2009年 10月号 [雑誌] 出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2009/09/12メディア: 雑誌購入: 3人 クリック: 42
Dudeneyのパズル
Tne New Martin Gardner Mathematical Libraryの2冊目を読んでいたら, Dudeneyのパズルというのに出会った. 正三角形を4つのピースに切り分け, 再配置して正方形を作れ. 難問である. この本は同時に解答を示しているが, それでよい理由はそう自明ではない. まず解答は次の通り. 正三角形ABCの辺ABに中点D, BCに中点Eをとる. AEをEの方向にEBの長さだけ延長しFとする. AFの中点Gを中心に半径GFの円を描き, CBのBの方向への延長上との交点をHとする. Eを中心に半径EHの円を描き, ACとの交点をJとする. AC上にBEに等しくJKをとる. DとKからJEに下ろした垂線の足をそれぞれLとMとする. 正三角形ABCをJE, DL, KMで切り分け, 再配置すると, 同面積の正方形が得られる. 元の正三角形の1辺の長さを2とする.
The Status of the P Versus NP Problem – Communications of the ACM
It's one of the fundamental mathematical problems of our time, and its importance grows with the rise of powerful computers. When editor-in-chief Moshe Vardi asked me to write this piece for Communications, my first reaction was the article could be written in two words: Still open. When I started graduate school in the mid-1980s, many believed that the quickly developing area of circuit complexit
複素数用計算尺
複素数用の計算尺があると知って, 例によってその絵を書いてみることにした. 複素数 x+iy の対数は実部が (log (sqrt (+ (* x x) (* y y)))), 虚部が(atan (/ y x))なので, Schemeで実験する. SchemeにはComplex型があるので, こういう時は便利だ. (* 2+i 3+2i) => 4+7i (define (clog x y) (list (log (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (atan (/ y x)))) と定義し (clog 2 1) => (.8047189562170503 .4636476090008061) ;log 2+i (clog 3 2) => (1.2824746787307684 .5880026035475675) ;log 3+2i (clog 4 7) => (2.
ベイズの定理（入門編） - Pashango’s Blog
前回のエントリーで予告した通り、今回は「ベイズの定理」です。 事前に断っておきますが、ベイズの定理は簡単です。 内容は小学生レベルの算数ですから、解らなくても自信を持って何回か読みなおせば絶対にわかります。 （わからなかったらコメントに質問してね） ベイズの定理ってなんぞ？ ベイズの定理とはトーマス・ベイズ(1702-1761)というイギリスの牧師によって発見されました。 今やベイズの定理はあらゆる所に使われいます、スパムメールを振り分けたり、犯罪捜査に使われたり、マーケティングに使われたり、人工知能に使われたり、沈没しちゃった潜水艦を見つけたり、株の売買に使われたり、結婚相手を見つけちゃったり・・・ ベイズ万能すぎるだろ！！ 「ベイズの定理」を理解はしなくても、言葉だけでも覚えていれば何かと便利です。 何かしらの問題に直面した際に、 「ふむ・・・このxにベイズの定理を使えば・・・」 とつ
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NHKスペシャル
Amazon.co.jp: 計算とは何か (math stories): 新井紀子 (著), 新井敏康 (著), 上野健爾 (読み手), 新井紀子 (読み手), 上野健爾 (監修), 新井紀子 (監修): 本
http://mitani.cs.tsukuba.ac.jp/pukiwiki-oripa/
https://t5k.org/lists/small/10000.txt
microcosm principle in nLab
Book review: The Math Book
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