「モンティホール問題」 - 泥府湾日誌
別件の検索中に引っかかってきた。 以前見たときにはどうもすっきりしなかったが、今見直すととても簡単な話だった。 扉の数をnとすると 「最初に選んだ扉が正解である可能性は1/ｎ、違う扉があたりの可能性は(n-1)/n」で、これはその後の操作でも全く変わらない。但し、「違う扉の中から何枚かの外れの扉がのぞかれる」ので、「(n-1)/n」の確率が(n-1)個より少ない扉に再配分される」ということなのだろう。 主にすっきりしない点である、「なぜ最初に選んだ扉には確率は再分配されか」といえば、「司会者は最初に選んだ扉は絶対に開けない」から。「司会者が最初に選んだ扉も開けて良い」なら単に「1/(n-1)」になる。 一応場合分けすると、 最初の扉が正解の場合[場合の確率1/n]:この条件下でこの扉があたりの確率1 最初の扉が外れの場合[場合の確率(n-1)/n]:この条件下でこの扉があたりの確率0 合計
Monty Hall Dilemma
まず，次の2つの問題を読んでいただきたい。 某医科大学の法医学の試験に出された問題で，問題1が本試験， 問題2が再試験で出題された。 問題1. 某医科大学の法医学実習で，ヒト血痕1つを含む3つの斑痕 （以下A斑痕，B斑痕，C斑痕とする）について血痕検査をし， いずれがヒト血痕であるかを調べる課題が出された。 この際，検査を始める前に各自どの斑痕がヒト血痕であるかを予想し， これが的中した場合には試験に際しボーナス点を与えるというふざけた 取り決めが学生と某教員との間でなされた。 そこで，P君はあてずっぽうで一旦B斑痕を選択した。実習開始にあたり， 正解を知っている某教員がP君に対し 「B斑痕がヒト血痕かどうかを今教えることはできないけど，A斑痕, C斑痕のうち A斑痕はヒト血痕ではないよ」 といってA斑痕の血痕検査をして見せた。 反応陰性である，すなわちA斑痕は正解（ヒト血痕）ではないこ
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