心理学者は確率計算が苦手？ | スラド サイエンス
New York Timesの記事、本家/.記事によると心理学の実験の分析結果の間違いをエール大学の経済学者Keith Chenが指摘したとのこと。 問題の実験方法は、1956年にJack Brehmが行なったものなどを改良したものでfree-choice paradigmと呼ばれ、心理学の認知的不協和の実証に使われている。 元の実験では、まず猿に赤と青のM&Mのどちらかを選ばせ、赤を選んだ場合、次に青と緑から1つ選ばせる。この場合、青と緑では緑のM&Mを選ぶ確率が高くなることから、赤と青では赤の方が好みだっただけなのに「青が好きじゃなかった」と自身に思い込ませることから青の順位を下げてしまうと結論づけられている。 しかし、Chen博士が執筆中の論文によると、これは確率の計算で簡単に説明できる現象であるとのこと。 赤、青、緑の3色を好みの順番に並べるときに順列の数は3 P 3=6通りであり
「モンティホール問題」 - 泥府湾日誌
別件の検索中に引っかかってきた。 以前見たときにはどうもすっきりしなかったが、今見直すととても簡単な話だった。 扉の数をnとすると 「最初に選んだ扉が正解である可能性は1/ｎ、違う扉があたりの可能性は(n-1)/n」で、これはその後の操作でも全く変わらない。但し、「違う扉の中から何枚かの外れの扉がのぞかれる」ので、「(n-1)/n」の確率が(n-1)個より少ない扉に再配分される」ということなのだろう。 主にすっきりしない点である、「なぜ最初に選んだ扉には確率は再分配されか」といえば、「司会者は最初に選んだ扉は絶対に開けない」から。「司会者が最初に選んだ扉も開けて良い」なら単に「1/(n-1)」になる。 一応場合分けすると、 最初の扉が正解の場合[場合の確率1/n]:この条件下でこの扉があたりの確率1 最初の扉が外れの場合[場合の確率(n-1)/n]:この条件下でこの扉があたりの確率0 合計
Monty Hall Dilemma
まず，次の2つの問題を読んでいただきたい。 某医科大学の法医学の試験に出された問題で，問題1が本試験， 問題2が再試験で出題された。 問題1. 某医科大学の法医学実習で，ヒト血痕1つを含む3つの斑痕 （以下A斑痕，B斑痕，C斑痕とする）について血痕検査をし， いずれがヒト血痕であるかを調べる課題が出された。 この際，検査を始める前に各自どの斑痕がヒト血痕であるかを予想し， これが的中した場合には試験に際しボーナス点を与えるというふざけた 取り決めが学生と某教員との間でなされた。 そこで，P君はあてずっぽうで一旦B斑痕を選択した。実習開始にあたり， 正解を知っている某教員がP君に対し 「B斑痕がヒト血痕かどうかを今教えることはできないけど，A斑痕, C斑痕のうち A斑痕はヒト血痕ではないよ」 といってA斑痕の血痕検査をして見せた。 反応陰性である，すなわちA斑痕は正解（ヒト血痕）ではないこ
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