単項化定理と群コホモロジー - tsujimotterのノートブックこんにちは。最近、群コホモロジーがマイブームのtsujimotterです。 群コホモロジーといえば、以前の記事で群コホモロジーに関する定理「ヒルベルトの定理90」を使って、クンマー理論を導く話を書いたことがありました。 tsujimotter.hatenablog.com 今回は ヒルベルトの定理94 という定理について紹介したいと思うのですが、実はこの証明にも群コホモロジーが登場し、クンマー理論のときとほとんど同じような流れで議論ができるのです。 なかなか面白いので、ぜひ最後までお付き合いください。 目次： 単項化定理 ヒルベルトの定理94 ヒルベルトの定理94の証明 おわりに 参考文献 単項化定理 まずは「単項化」とは何かについて説明するところから始めましょう。 代数体 の有限次ガロア拡大 を考え、 の整数環をそれぞれ とします。 の任意のイデアル に対して、 を のイデアルに「持ち上
