(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
手作りの革かばんを製造・販売する土屋鞄製造所が7月1日午前10時に来年4月分のランドセルを発売したところ、販売サイトにアクセスが殺到し、つながりづらい状態になった。検索数も激増し、「土屋鞄」がGoogleトレンドの「急上昇ワード」で「高島礼子」に次ぐ2位に入った。 ランドセル商戦は年々早まっており、職人が手作りする上質なランドセルは特に人気が高い。今年は発売日に店舗に大行列ができ、店舗での販売を打ち切るメーカーも出るほど人気が過熱している。 7月1日にWebと店舗で発売した土屋鞄のランドセルにも人気が殺到。Twitterには「土屋鞄がシステムエラーで買えない」「ネットも電話もパンクしてる」「503エラーとの闘いを制して買えた」などの報告があり、“争奪戦”の様子が伝わってくる。 土屋鞄の実店舗に行列ができていると報告しているユーザーも。同社のサポート電話番号に電話しても「たいへん混み合ってい
待ち行列モデル基礎
これは日本でも展開してほしいぞ…。 QLessはお店や施設などの「待ち行列」を解消するためのシステムだ。 仕組みはシンプルで、そのお店にキオスク端末（PCでも良い）を置き、お客さんにケータイ番号を入れてもらい、「バーチャルな行列」に並んでもらう、という感じだ。 行列が進んでその人の番が来たらショートメッセージや電話をかけて知らせることができる。またお客さんもiPhoneなどで現在の状況を知ることができるのでストレスがないだろう。 待ち行列はなにかとストレスがたまるので、そろそろこうした仕組みを広く導入してもらいたいですな。 ディズニーランドなんかが率先して導入してくれたら一気に広まるかもしれないですよね…。
先週, 会社をさぼって システム性能評価と待ち行列理論 という講義を受けてきた. 待ち行列理論の入門講義で, 大学の学部でやるレベルの話らしい. 私は学部でも学部以外でも勉強したことがない話題だったので, とても興味深く聞いた. 受講後はすっかり盛り上り, 待ち行列で性能評価するぜ! という気分になったのだが, 実際は難しい. 性能評価一般の難しさはさておくとして, 待ち行列理論そのものがけっこう複雑. 数学が苦手な身には辛い. 理論の常として, 待ち行列の理論もまず解析対象の特性に様々な制限や前提を設けた上でモデルをたてる. そのモデルがうまく解析できたら, 少しずつ制限をとりはずしていく. 現実を扱えるモデルに至る道程は険しそうだ. 高価なツールを使えばそんな洗練されたモデルも扱えるのかもしれないけれど, もうちょっと庶民に優しい路線であってほしい. 解析に挫ける一方, 理論の成果が明
この記事は、Mackerel Advent Calendar 2017の19日目の記事です。 前日は fullsat_ さんによる Lambdaを使ってMackerelのアラートをRedmineのチケットにする でした。 ウェブシステムの障害発生時に、どのコンポーネントの処理が滞っているかをざっくり知りたいことがあります。 そこで、ウェブシステムは待ち行列の集合体であることに着目し、各コンポーネント状態を把握するダッシュボードを最近作成しています。 待ち行列については、自分もそれほど詳しいわけではありませんが、待ち行列システムをみるとざっと把握できます。 簡単な例として、安定した系であれば、リトルの法則により、平均待ち行列数Lは、平均到着率λと平均待ち時間Wの積に等しいことがわかっています。 リトルの法則とキャパシティプランニング - ゆううきメモ これらのパラメータをウェブシステムでよく
今そこにあるSora、現時点最高クラスの誰でも使える動画生成AI「Luma Dream Machine」が人気すぎて数時間の待ち行列（CloseBox） | テクノエッジ TechnoEdge
今使えるSoraのライバルが登場しました。
第10回 パフォーマンス管理・待ち行列理論
待ち時間の謎を解く「待ち行列理論」 Webサーバーに負荷がかかるとレスポンス時間が長くなるということは，「待ち行列理論」によって説明がつく。図1左は，Webサーバーでの平均待ち時間（Wq）を計算したものだ。リクエストの平均到着間隔をTa，平均処理時間をTsとすると，Webサーバーの利用率（ρ）と平均待ち時間（Wq）は図中のように表される。この関係に基づき，ρと待ち時間の割合をグラフ化すると，図1右のようになる。グラフの横軸はρで，縦軸は待ち時間（Tsの何倍かかるか）を示す。ρ＝0.5の場合は処理時間と等しい（等倍の）待ち時間がかかり，ρ＝0.8の場合は同4倍，ρ＝0.9の場合は同9倍の待ち時間がかかる。この結果から，Webサーバーの利用率が大きくなるほど，急激に待ち時間が増えると分かる。つまり，Webサーバーに負荷がかかると，レスポンス時間は極端に長くなるのだ。 図1●待ち行列理論 待ち行
よく駅前に献血車が止まって、献血への協力を呼びかけている光景を目にしますが、5月3日(木)から徳島では「マチ★アソビ vol.8」にあわせて、献血に協力すると「Fate/Zero 献血ポスター」がもらえるキャンペーンを展開。「誰かの鞘となってほしい」という熱い呼びかけにどれだけの人が応えたのか、確かめてきました。 場所は、阿波銀行のキャッシュコーナーのとなりです。 反対側にまわるとこのように人がずらり。 献血をするために延々と順番待ちの行列ができるというのはあまり見たことがありません。 ここで献血できる体調かどうかの問診が行われています。 献血バス「宝くじ号」の前にも献血を待つ人たちの列ができていました。 献血は受付を済ませればすぐに終わるというものではなく、また、血液の鮮度の問題もあるため、お昼過ぎには本日分の受付が終了していました。 なにやらスタッフの方が列に並んでいる人たちに配ってい
スーパーで会計する際の「複数レジの順番待ち行列で、どのレジに並べば一番早く会計できるか？」の判断が私は苦手だ。 私がレジに並んだあと、別のレジに並んだ者の方が先に会計を済ませている場合が多々ある。私にとっては屈辱である。 「どのレジに並べば会計が最短か？」は４回に１回ぐらいしか当たらない。考慮べきパターン・要素が多すぎるのだ（これについては後述する）。 かれこれ10年ぐらい苦手である。要するに、親元を離れ自分で買い物をするようになってからずっと苦手なのだ。10年も経ったのにこの問題を解消できていないことに改めて絶望する。 得意な人がいたらコツを教えて欲しい。 人生の時間の無駄 スーパーでのレジ待ち時間は無駄だ。よって解消する必要がある。基本的には買い物客が少ない曜日や時間帯を狙って買い物に行くのだが、日常生活は思い通りにいかないもので、どうしても日曜日のお昼前とか、ポイント10倍の日にスー
待ち行列
待ち行列（queue）とは 待ち行列をとりあえず簡単に構築する リングバッファ 待ち行列の構造体を作る レポート問題 待ち行列（queue）とは 待ち行列（キュー）も，逐次入出力が繰り返されるデータを一時的に貯えておくためのデータ構造である。なお，英語でキュー(queue)とは，レジなどで順番を待つ人の列も意味する。 待ち行列にデータを追加することを enqueue と言い，待ち行列からデータを取り出すことを dequeue と言う。待ち行列へのデータの追加取り出しは次のように行われる。 enqueue: 追加されたデータは順次，待ち行列の末尾に付け加わる。行列の長さは１だけ増える。 dequeue: データを取り出すときには，待ち行列の先頭から取り出す。行列の長さは１だけ減る。 すなわち，待ち行列から一つデータを取り出すとき，それは（残っているデータの中で）最初に追加したものである。この
概要 優先度付き待ち行列（priority queue）とは、 ある優先度（例えば、値の大きな物ほど優先度が高いとか）に従って、 優先度の高いものから順に取り出すことの出来るコレクションです。 挿入順序がどうであれ、優先度の高いものが必ず1番最初に取り出されます。 優先度付き待ち行列 名前に「待ち行列」という言葉が含まれていることから分かるように、 優先度付き待ち行列への値の挿入・取り出しはそれぞれエンキュー・デキューといいます。 「待ち行列」のときと同様に、 「スタック」と呼び名をそろえるために、 プッシュ・ポップという名前で実装する場合もあります。 このようなコレクションを実現するためには、 例えば、ソート済みの配列を使うといった方法も考えられますが、 優先度が1番高い要素1つだけが分かれば十分なのに、 ソートを行うのでは余分な労力を裂いていることになります。 これに対して、 優先度が
「マリオ」など任天堂の人気キャラクターたちが街に飛び出した。東京・渋谷に11月オープンした任天堂初の公式グッズ店は連日大行列で、4時間待ちの客も。来年はユニバーサル・スタジオ・ジャパン（大阪市、USJ）に新エリアが開業する。ミッキーマウスもびっくりのキャラ活用。なぜ今、キャラビズにスイッチを切り替えたのか。そろばん勘定は？■任天堂ファン「予算？ そんなのありません」「えー、2時間待ち？ でも並
待ち行列
銀行の現金自動預払機（ATM）やテーマパークのアトラクションなど，何かのサービスを待つために行列を作るというのは街中でよく見かけます。このような行列，同じような込み具合でも並び方によって待ち時間が違ってきます。ちょっと不思議な感じがするお話をしましょう。 並び方で待ち時間が変わる お客さんはランダムに到着し，一人当たりにかかるサービス時間もランダムで，窓口が1個の行列があったとします。ここで，お客さんの数が2倍に増えたため，窓口をもう1個増やして，次のどちらかの方法をとることにしました。方法Aでは窓口ごとに別々の行列を作ります。方法Bではお客さんに1列に並んでもらって，空いた方の窓口を利用してもらいます。実はこれら2種類の並び方によって，お客さんの平均待ち時間が違ってくるのです。検証してみましょう。 まずはそれぞれの窓口の利用率を比較します。方法Aは行列が二つになり，お客さんが2倍になった
待ち行列
スタートページ＞ Ｗｅｂ教材一覧＞ オペレーションズリサーチ＞ 待ち行列 待ち行列の概要 オペレーションズ・リサーチ技法の一つである「待ち行列」について学習します。ここでは，その概要として，待ち行列とはどのようなものか，待ち行列で用いる用語・概念，ケンドールの記号による分類などを理解します。 キーワード 待ち行列，ケンドールの記号，リトルの公式 待ち行列の概念 待ち行列とは お店のレジを考えましょう。客がレジに到着し支払をして（これを「サービスを受ける」といいます）去っていきます。到着したときにレジが空いていれば，待たずにサービスを受けられますが，サービス中の人がいる場合には，自分の番がくるまで待ちますので行列ができます。待ち行列の理論（Queing Theory）とは，このような系について，待たないでサービスを受ける確率，行列の平均長さ，到着してから去るまでの平均時間などを計算する理
タイトルは大げさです。 このエントリ自体は最後のオチのために書かれた話で、全体最適がどうとか本気で語っているわけではないと思うんだけど、ちょっと気になったのは、先に席を取ることがものすごいオーバーヘッドになっているような印象があること。 顧客一人あたりが座席を占有する時間が増えるということは、回転率が悪化するということを意味する。店はそれによって売上を下げるし、顧客も利用したい時に座席が開いている確率が減ることになるだろう。これは、両者にとって不利益な結果だ。 スタバで注文前に席を取らない方がいいいくつかの理由 - よそ行きの妄想 という記述があるんだけど、回転率が悪化するのには条件があって、この場合は、カウンターが注文を受けられない時間が増えることが条件。そうでない限り、待ち行列の長さ（平均待ち時間）は増えるけど、回転率は変わらない。 例を上げてみよう。 12席ある二郎で1ロット調理5分
待ち行列理論（M/M/1モデル）がようやく分かった（情報処理技術者試験レベルで） - pmekyky385の日記
毛利です。 ようやく待ち行列理論（M/M/1モデル）が（直感的に）理解できたのでメモ。 ※2012/12/08 読み直して分かりづらかったので少し修正 平均到着率、平均サービス率という概念がイメージできずにいたが、何が分からなかったのかが分かった 「平均ｘｘ率」と「平均ｘｘ時間」をごっちゃにしてた。 例えば、1時間あたりx人(到着|サービス)します、という場合。（情報処理技術者試験ではトランザクション処理要求、トランザクション1件当たりの処理時間という文脈で使用される） 以下の3つの考え方があるかと思う。 1時間あたり人数と考える（←平均(到着|サービス)率） 1分あたりの人数と考える（←平均(到着|サービス)率） y分毎に1人と考える（←これは平均(到着|サービス)時間。1/μや1/λで表される概念） ■「1時間あたり6人」の場合 6(6人/1時間) 0.1(6人/60分) 10分(60
ユニクロの「レジ待ち行列」を解消したRFIDタグの威力
時間短縮だけでなく、万引き防止にも効果を発揮 最近、ユニクロのレジ待ちの行列が短くなったと感じている読者も多いのではないかと思う。今回は、その立役者であり、店頭から物流現場まで幅広く活用されるようになった「RFIDタグ」を取り上げる。 筆者撮影 RFID（Radio Frequency Identification）タグとは、電波を用いてタグのID情報を非接触で読み取るシステムだ。JRの「Suica」よりも電波が遠くに届き、さらに複数点を一括で読み取れるところが秀逸だ。 このタグを採用することで、これまで1点1点バーコードで読み取っていたのが、一瞬で複数点を読み取ることができるようになった。 GUは、さらに進んでいて、2017年4月からセルフレジを導入している。ハンガーを外してセルフレジ内のボックスに商品を投げ込むと、一瞬で商品点数と会計金額が表示される。これによって精算所用時間が有人レジ
ソフトバンク表参道の前でiPhone 3Gの発売を待つ人の列(東京・原宿) 東京・原宿にあるソフトバンクモバイルの旗艦店・ソフトバンク表参道では10日、翌朝の「iPhone 3G」発売を待つ人の行列が、夕方5時30分時点でおよそ200名に達している。 iPhone 3Gは11日正午に全国のソフトバンクモバイル商品取扱店で一斉に発売されるが、同店だけは朝7時からの先行販売を行う。同店では11日から3日間は通常業務を休止し、iPhone 3Gの新規契約(ナンバーポータビリティ制度の利用を含む)・機種変更のみを行うとしている。提供台数は来店者ひとり1台限りで、代理人による購入や事前予約は受け付けない。 通りに面したショーウィンドウにはiPhone 3Gの大きな垂れ幕が掲げられている 待ち時間が深夜を含む長時間にわたるので、店舗周辺では多数の係員が行列の誘導にあたっている。トイレなどでやむを得ず列
待ち行列理論 - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2016年3月） 出典は脚注などを用いて記述と関連付けてください。（2023年7月） 脚注による出典や参考文献の参照が不十分です。脚注を追加してください。（2023年7月） 出典検索?: "待ち行列理論" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL 待ち行列理論（まちぎょうれつりろん 英語: Queueing Theory）とは、顧客がサービスを受けるために行列に並ぶような確率的に挙動するシステムの混雑現象を数理モデルを用いて解析することを目的とした理論である。応用数学のオペレーションズ・リサーチにおける分野の一つに数えられる。 電話交換機
弊社サービスのShanonMarketingPlatformは、レスポンスタイム向上のために、リクエスト時に行っていた処理の一部を、リクエストとは切り離して非同期で実行するようにしています。
ここから冒頭の定理を3段階に分けて証明していきます。けっこう大変です。 平均待ち時間を求めるのが目標ですが，まずは時刻 ttt の時点で行列に並んでいる人数が nnn 人である確率 pn(t)p_n(t)pn(t) について考えます。 微小時間 Δt\Delta tΔt の間に，客が1人増える確率は λΔt\lambda\Delta tλΔt，窓口が1人処理する確率は μΔt\mu\Delta tμΔt である。 Δt\Delta tΔt が十分小さいとき，これらの確率は十分小さいので行列に2つ以上の変化が起きる確率は無視できる。 よって， p0(t+Δt)≒p0(t)(1−λΔt)+p1(t)μΔtp_0(t+\Delta t)\fallingdotseq p_0(t)(1-\lambda \Delta t)+p_1(t)\mu\Delta tp0(t+Δt)≒p0(t)(1−λΔ
こんにちは。ハートビーツの管理部門担当の前川です 業務利用PCを新しくMacBookProに変更したところTouchbarの有益な利用方法が迷子です（近況） 男性比率が高い（85％）私達のような組織は男性トイレに負荷が集中して適切なロードバランスができなくなってきます... そのため ・トイレに行ったら全部利用中でしかたなく席に戻る ・そろそろ空いたかな？と思ってトイレにいったらまた埋まってる ・ツラみしかない... みたいなことになりがちです そこで今回は 『トイレ空いてなくてつらい→解消したい→でもトイレ増やすの無理じゃね？→既存トイレをうまいこと使うしか無い...！』 的な発想で行ったトイレ待ち行列の解消策について書きました 方針 ・忙しい中トイレに行ったら使えないというのは結構なストレス ・それが日々発生すると本当につらみしかない... ・でもトイレ増設は厳しい... ・ならばリア
過熱するランドセル“争奪戦” 「土屋鞄」サイトがダウン 「数時間待ち」行列で店舗閉鎖したメーカーも （ITmedia ニュース） - Yahoo!ニュース
手作りの革かばんを製造・販売する土屋鞄製造所が7月1日午前10時に来年4月分のランドセルを発売したところ、販売サイトにアクセスが殺到し、つながりづらい状態になった。検索数も激増し、「土屋鞄」がGoogleトレンドの「急上昇ワード」で「高島礼子」に次ぐ2位に入った。 【画像：土屋鞄のランドセル】 ランドセル商戦は年々早まっており、職人が手作りする上質なランドセルは特に人気が高い。今年は発売日に店舗に大行列ができ、店舗での販売を打ち切るメーカーも出るほど人気が過熱している。 7月1日にWebと店舗で発売した土屋鞄のランドセルにも人気が殺到。Twitterには「土屋鞄がシステムエラーで買えない」「ネットも電話もパンクしてる」「503エラーとの闘いを制して買えた」などの報告があり、“争奪戦”の様子が伝わってくる。 土屋鞄の実店舗に行列ができていると報告しているユーザーも。同社のサポート電話番
なんでもUIという言葉にしてしまうこと自体が悪い風潮だと思わなくもないのですが。 最初に空港は乗客の動きを注意深く分析した。調査結果によれば、平均的な乗客たちは、到着ゲートから手荷物引渡所まで1分歩き、そこで7分待ってようやく自分の手荷物を受け取っていた。実に88%もの時間を手荷物引渡所でただ立って待つことに費やしていたのである。これが乗客の不満を増幅させていたのだ。 そこで、空港は到着ゲートをメインターミナルから離し、手荷物を最外部のコンベアに載せた。これにより、乗客は手荷物引渡所まで6分も歩くことになったが、苦情の数はほぼ0まで激減したのである。 UIの改悪がUXを改善させる場合 - A Successful Failure これをUIの改悪によるUXの改善、と分析するのはどうだろうか。そもそも、「不満を解消する」のが「UXの改善」なの？UXという言葉もここでは軽くなっているように思え
待ち行列の計算
トランザクション数（λ） から まで、 計算のきざみ 【平均サービス率(μ) 平均サービス時間（Ｔs） 】 どちらか指定する、両方指定した場合は(μ)で計算する。 Ｍ／Ｍ／１モデル 「サービスが提供される窓口」は１つである。 窓口でサービスを同時に受けることができるのは１人に限られる。 「サービスを受けるために順番待ちをする客の列」は１つである。 客はいったん待ち行列に加わったら、自分の番が来るまで待ち続ける。 客の到着の仕方がポアソン分布にしたがう。 サービス時間の分布が指数分布にしたがう。 ポアソン分布（ポアソン到着） 定常性・・・同じ幅をもった時間区間あたりの到着の仕方は、時刻に依存しない。 独立性・・・共通部分のない時間区間たちのそれぞれの到着の仕方は独立である。 希少性・・・同時刻に２人の客がやって来ることはない。 指数分布（指数サービス） 進行中のサービスが終了する確率は、それ
待ち行列とトラフィック計算
テクニカルエンジニア（ネットワーク）試験でよく出題される計算問題に，「待ち行列」と「トラフィック計算」がある。特に最近は，IP電話の普及と共にトラフィック計算の問題が出題されるようになってきた。 これら，待ち行列とトラフィック計算の問題は，ポイントさえつかめれば，ほとんど正解できるようになる。今のうちにしっかり基礎固めをしておくことが大切だ。 問1 単一処理を行うオンラインシステムがある。トランザクションは1秒当たり平均0.6件到着し，このトランザクションに対する平均サービス時間は750ミリ秒/件である。このオンラインシステムの処理に，M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとするとき，1トランザクション当たりの平均応答時間は約何秒か。 ア 0.45 イ 0.61 ウ 1.25 エ 1.36 （平成17年度秋期テクニカルエンジニア（ネットワーク）試験の午前問4） 問2 あるオ
待ち行列
待ち行列の中心となる公式です。到着間隔がポアソン分布、サービス時間が指数分布、窓口が１つのとき(M/M/1)に成立する公式です。利用率 ρ=0.5 のときに、待ち行列は、１となります。利用率が 2/3 のときに、待ち行列は、２となります。レジの例では，前者が、平均１人並んでいるということ、後者が２人並んでいることになります。 「この公式の証明は難しいので、証明を理解するより、公式を丸ごと覚えるという戦略でどうか」と、高校数学の先生に言われました。確率の世界から証明されるそうです。 この式は、利用率／（１−利用率）ですので、言い換えると利用時間／非利用時間となります。この比率にどんな意味があるかといことで、私は、「発揮指数」という名称を付けました。 待ち時間 tw = L× ts レジの例で言えば、レジに自分が並んだとき利用率が2/3のレジであれば，２人並んでいます。
「待ち行列理論・トラヒック理論」の講義ノートPDF。通信ネットワークに対するオペレーションズリサーチ - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 情報工学で，待ち行列理論・通信トラフィック理論の講義ノートPDF。 待ち行列は，ネットワークの性能を評価するための数学的なモデル。 これを通信ネットワークに適用した場合に，トラヒック理論と呼ぶ。 情報工学・オペレーションズリサーチで使うほか， 情報処理技術者試験でもM/M/1モデルの待ち行列は必須事項となっている。 ※ネットワーク・アーキテクチャの講義ノートはこちら。 待ち行列理論・トラヒック理論の講義ノート しっかりした教科書PDF： 確率離散事象論 講義資料 http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp... 京大，５３ページ。 「本講義では，離散的な状態をもち，かつ，確率的な振る舞いをするモデルの代表例として待ち行列モデル（queueing model）を取り上げる．待ち行列モデルとは，有限の資源が複数の利用者によって共有されている状
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
1990年代初頭から記者としてまた起業家としてITスタートアップ業界のハードウェアからソフトウェアの事業創出に関わる。シリコンバレーやEU等でのスタートアップを経験。日本ではネットエイジ等に所属、大手企業の新規事業創出に協力。ブログやSNS、LINEなどの誕生から普及成長までを最前線で見てきた生き字引として注目される。通信キャリアのニュースポータルの創業デスクとして数億PV事業に。世界最大IT系メディア（スペイン）の元日本編集長、World Innovation Lab(WiL)などを経て、現在、スタートアップ支援側の取り組みに注力中。 [読了時間: 1分] 何十万人という待ち行列で話題となったiPhone用アプリ「Mailbox」。利用できるようになるまで○○万人が待っていると表示されるのを見てガッカリしつつも、どんなアプリかワクワクした人も多いのではないだろうか。 「BetaQ」は、そ
待ち行列システムは、次の五つの要素からなる確率モデルで表される。 a.呼の到着時間間隔分布モデル b.呼の保留時間分布モデル c.サービス窓口の数 d.待ち行列の長さの上限 e.処理規範 これらを、a／b／c（d）と表記するのがケンドールの記号と呼ばれる。但し、このa、b、c、d、eとして以下のような表記が用いられる。 aとbは、確率分布であり、以下の記号のいずれかで表されることがある。 ：指数分布（後述） ：位相ｋアーラン分布（ｋ個の独立な同一指数分布の和） ：ｎ次超指数分布（ｎ個の異なる指数分布の混合） ：単位分布 ：一般分布 ：再生過程（間隔が独立な一般分布に従う過程） cは自然数である。サービス窓口の数が複数あれば、一度に複数の呼を扱うことが可能になり、処理効率が上がる。 dの待ち行列の長さの上限も自然数である。これは、待ち行列に入ることができる呼の最大値である。待ち行列の長さの上
待ち行列（活用例)
例題の設定 サービス窓口数（ｍ） 平均サービス時間（Ｔs） 平均到着時間間隔（Ｔａ） または、 単位時間に到着する客数の平均値（λ） （Ｔａ）と（λ）はどちらか指定してください。（Ｔａ）は（Ｔｓ）より大きい値を指定してください。 例１：某銀行のＡＴＭサービス 某銀行のＡＴＭサービスを行う機械は５台あり、顧客１人当たりの利用時間は約１分間で、 利用顧客は１分間に４人（１時間に２４０人）の利用がある場合、このシステムの単位時間当たり利用率は８０％で、 平均待ち時間は０．５５分でサービスを受けて完了するまでの時間は１．５５分です。 また、待たされている人は２．２人でサービスを受けている人も含めると６．２人です。 例２：某理容院 某理容院は散髪席が３席あり、顧客１人当たりの散髪時間は約1時間３０分で、 利用顧客は１時間に２人の来客がある場合、この理容院の単位時間当たりの利用率は８６．７％で、 平均
待ち行列の計算
サーバ数 トランザクション数（λ） から まで、 計算のきざみ 【平均サービス率(μ) 平均サービス時間（Ｔs） 】 どちらか指定する、両方指定した場合は(μ)で計算する。 Ｍ／Ｍ／mモデル 「サービスが提供される窓口」はm個である。 窓口でサービスを同時に受けることができるのはｍ人に限られる。 「サービスを受けるために順番待ちをする客の列」は１つである。 客はいったん待ち行列に加わったら、自分の番が来るまで待ち続ける。 客の到着の仕方がポアソン分布にしたがう。 サービス時間の分布が指数分布にしたがう。 ポアソン分布（ポアソン到着） 定常性・・・同じ幅をもった時間区間あたりの到着の仕方は、時刻に依存しない。 独立性・・・共通部分のない時間区間たちのそれぞれの到着の仕方は独立である。 希少性・・・同時刻に２人の客がやって来ることはない。 指数分布（指数サービス） 進行中のサービスが終了する確
USJで史上最長待ち行列発生 後ろ向きジェットコースターに“7時間超” （オリコン） - Yahoo!ニュース
ユニバーサル・スタジオ・ジャパン（大阪市此花区）で15日より春イベントが始まり、目玉アトラクションの後ろ向き走行ジェットコースター『ハリウッド・ドリーム・ザ・ライド〜バックドロップ〜』が一般公開を開始した。同パークによると開演直後の午前9時15分の時点で行列は440分と実に7時間以上に及び、午前11時現在でも450分と史上最長の行列となっている。 【SMAPともコラボ！】SMAP初の全編英語詞 USJ人気コースターに搭載 同アトラクションは高さ約43メートルのコース最高地点から最大勾配約60度の角度で後頭部から突き落とされ、上空に放り出される浮遊感をさらに進化。トレインも「究極の刺激と爽快感」という乗車体験で得られる感情をテーマに、ボディカラーをソフトなパープルから、スリルと興奮を高めるレッド＆ゴールドに一新、LEDも後ろ向き走行と一目でわかるように新調した。 USJではきょう午後早め
待ち行列理論(Queue Theory) Blue Dreams → ソフトウェア開発の対策 → 待ち行列理論（ポイント重点対策） Make:2001/03/09 Last-Update:2001/09/13 2001/09/13 「計算問題 １．平均到着率」でのミスを修正しました。 ここでは、ソフトウェア開発技術者試験だけでなく、ネットワーク試験（テクニカルエンジニア）の基礎にもなる待ち行列理論について解説します。待ち行列理論の範囲は広いため、ここですべてを取り上げる事は不可能（１冊の本を書ける量になりえませんし、大学教養範囲の数学の能力も必要とされる。）ですので、あくまで試験対策用として書いています。 過去の試験から見て、問題の種類は次の２種類に分類されます。（下線付きの問題を下で解説しています） １．待ち行列（Ｍ／Ｍ／１）を考慮した計算問題、レスポンスタイムの算出など Ｈ８
MM1モデル 待ち行列らくらくメモ
■ 待ち行列らくらくメモ ネットワークおよびキャパシティプランニングの問題において、待ち行列問題はよく登場します。ここで、ソフトウエア開発技術者試験においては、Ｍ／Ｍ／１モデルが出題されます。 Ｍ／Ｍ／１は、それぞれ、到着／サービス／窓口数を表します。 Ｍ／Ｍ／１モデルの場合、到着はポアソン分布に従い、サービスは指数分布に従います。これはどちらも一定ではなくランダムという意味であるが、意味が少し異なります。 覚え方：「ポアソンとうちゃんシースルーでサービス」 ポアソン分布 到着率 指数分布 サービス率 コンビニの例で考えると、ポアソン分布はお客さんが店に入ってくる頻度です。お客さんはある時は集団で入ってきたり、まったく来なかったりします。ポアソン分布は０にもなりうります。 指数分布はレジがお客さんをさばく頻度です。レジではお弁当を温めたり、領収証を要求するお客さんに対しては時間がかか
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過熱するランドセル“争奪戦” 「土屋鞄」サイトがダウン 「数時間待ち」行列で店舗閉鎖したメーカーも
なにかとストレスがたまる待ち行列をバーチャルに管理する『QLess』 | 100SHIKI
待ち行列に入門した - steps to phantasien(2008-08-12)
ウェブシステム内の待ち行列をMackerelで可視化してみる - ゆううきメモ
献血バスの前に順番待ち行列、セイバーの呼びかけに多くの人が応えた献血と「Fate/Zero」のコラボキャンペーン
スーパーでどのレジに並べば一番早く会計ができるか？【複数レジ順番待ち行列問題】 - ブログあしみの
IoTトイレの致命的欠陥が解決!? 待ち行列の人数もセンシングして可視化、ラゾーナ川崎プラザで4月より実験
優先度付き待ち行列(アルゴリズムとデータ構造)
任天堂キャラ変、街中ダッシュ 4時間待ち行列も - 日本経済新聞
二郎で学ぶ待ち行列、あるいはスタバ注文前席確保戦略について - novtan別館
iPhone 3Gの発売待ち行列、前日夕方の原宿に200人 | 携帯 | マイコミジャーナル
無料レジアプリ「Airレジ」が1周年、次は順番待ち行列解消アプリ「Airウェイト」
このシステム、どんだけ待たせるんだよ！～そんな時の待ち行列
待ち行列理論（M/M/1モデル）の定理とその証明 | 高校数学の美しい物語
トイレ待ち行列の解消について - インフラエンジニアway - Powered by HEARTBEATS
待ち行列の長さは「悪いUI」なのだろうか - novtan別館
「BetaQ」待ち行列であなたのサービスを加速 【増田 @maskin】 | TechWave（テックウェーブ）
待ち行列の分析へのネットワークシミュレータの応用 04kc023 大瀬雄一
ポイント重点対策 待ち行列理論
PHP Arrays as Stacks, Queues and Set（スタック・待ち行列・和集合） | @blog.justoneplanet.info