なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
みなさまお元気ですか 暑さも少し落ち着いてきて、ようやく外に出てもいいかなという気になってきました。季節の変わり目体調には気をつけていきたいですね。 実は、一ヶ月くらい前に Linux PC を自作して Mac から移行しました。そのときの考え、その後の感想を残しておきます。 また、学んだことや作業のログを細かく残しておきたいと思います。（どこかの誰かが不安に思ったときに同じ失敗や疑問を経験した人がいて安心してもらえたら嬉しい） Ubuntu のインストール画面 (ベストオープンソースと開発しよう！) 目次 Mac をやめるきっかけ、経緯 Ubuntu に移行して一ヶ月の感想 おまけ1: どのような PC になったか おまけ2: 事前に学んだこと おまけ3: PC の組み立て おまけ4: Ubuntu のセットアップ 加筆/修正 指摘のあった誤字を修正 NVEnc について誤った内容があっ
ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
先日、博士（情報学）になりました。学部と大学院をあわせた 9 年間で読んだ情報科学関連の教科書・専門書を思い出を振り返りつつここにまとめます。私は授業はあまり聞かずに独学するタイプだったので、ここに挙げた書籍を通読すれば、大学に通わなくてもおおよそ情報学博士ほどの知識は身につくものと思われます。ただし、特に大学院で重要となる論文を読み書きすることについては本稿には含めておりません。それらについては論文読みの日課についてや論文の書き方などを参考にしてください。 joisino.hatenablog.com 凡例：（半端）とは、数章だけ読んだ場合か、最後まで読んだものの理解が浅く、今となっては薄ぼんやりとしか覚えていないことを指します。☆は特におすすめなことを表します。 学部一年 寺田 文行『線形代数 増訂版』 黒田 成俊『微分積分』 河野 敬雄『確率概論』 東京大学教養学部統計学教室『統計学
ギターを習っている。習い始めたときにもブログを書いていて、いま見たら2021年の8月だったので、ちょうど3年ほど経ったことになる。 先週、発表会（教室主催の演奏会）があり、初めてステージで楽器を演奏した。生徒の成果発表会なのでたくさん観客が入るイベントではないけど、そこで演奏した２曲はいずれも「いつか上達したら弾けるようになりたい」と思っていた曲で、自分のギター歴としてはひとつのマイルストーンになった。このへんでいちど思いのたけを書き残しておきたい。 youtu.be これはギターを始めた頃からずっといつか弾きたいと思っていた、アントニオ・カルロス・ジョビンの「Felicidade」。まだまだヨレたりモタつくところがあるが、ずっと先の目標だと思っていた曲に意外に早くたどり着けたことが感慨深い。 楽器を習うとよい 語ると長くなりそうな思いもいろいろあるのだけど、まずはシンプルなメッセージを置
ITスキルロードマップ roadmap.sh がすごい。AI and Data Scientist について対応する本をまとめた - Qiita
ITスキルロードマップ roadmap.sh がすごい。AI and Data Scientist について対応する本をまとめた機械学習データ分析キャリアデータサイエンスデータサイエンティスト Developer Roadmapsというサイトがすごいです。ITエンジニアの分野別にスキルアップのロードマップが示されています。 言語、基盤、アプリ、かなり網羅されています。 その中のAI and Data Scientist Roadmapについての推薦図書まとめです。 雑感 これだけ学んでいれば「こいつ知ってるな」感がありますね。ただ気になる点としては ビジネス、ドメイン知識や分析目的定義などのスキルについて言及がないのは残念。 いきなり数学から入るコースになってますが、一旦は飛ばしてコード写経してから戻ってきても良いと思います。ここで挫折すると勿体無いので。 計量経済学重視の観点はいいですね
調味料や化粧品に利用されるヒンジキャップの多くは，双安定性により開閉機構を実現しています。本記事では，力学的な観点から双安定ヒンジキャップについて紹介します。 Most of the hinge caps used in condiments and cosmetics have an open/close mechanism achieved by bistability. This article introduces bistable hinge caps from a mechanical point of view. はじめに この記事をお読みの皆さんは，日頃からヒンジキャップに弾性エネルギーを蓄えては解放し，解放しては蓄えていることと思います。 双安定性を有するヒンジキャップは，開いた状態と閉じた状態のどちらでも停止することができます。このように2つの異なる安定状態（すなわち双
頭のいい人とそうでない人の格差がますます広がっていく…ChatGPTによる｢勉強革命｣がもたらすもの 生成AIは人間の｢好奇心｣を最大化するツール
衝撃的だったChatGPT登場から時間が経ち、その長所と短所が見えてきた。私たちはこれからどのように生成AIを活用していけばよいのか。『ChatGPT「超」勉強法』を上梓した野口悠紀雄さんは「ChatGPTの登場は『勉強革命』だ。短所に対応しつつ、長所を正しく活用することで飛躍的な成果が得られる」という――。（第1回／全4回） ※本稿は、野口悠紀雄『ChatGPT「超」勉強法』（プレジデント社）の一部を再編集したものです。 勉強のコツは「できるだけ早く先に進んで、全体を捉える」 私は、「超」勉強法という方法を提唱してきた（＊）。これは、いくつかの点で、常識的な勉強法とは異なるものだ。 ＊野口悠紀雄『超「超」勉強法 潜在力を引き出すプリンキピア』参照。 「超」勉強法の原則の1つは、全体を捉えることによって部分を理解すること、そして、そのために、できるだけ早く先に進むことだ。 数学、物理学、統
RAGに関する主要な論文まとめていきます。(過去の分含めて随時更新予定) 見つけたものからまとめているので、最新の2024年以降の論文多めです。 Retrieval-Augmented Generation for Knowledge-Intensive NLP Tasks(22/05/2022) 一言紹介❓ LLMって、事前学習された知識に関しては答えてくれるけど、最新のニュースだったり、専門的な情報や組織固有の情報には対応できないよなぁ 💡 外部知識をLLMに検索させよう!→RAGの誕生 Abstract日本語訳大規模な事前学習済み言語モデルは、そのパラメータに事実知識を蓄積し、下流の自然言語処理（NLP）タスクに微調整されたときに最先端の成果を達成することが示されています。しかし、知識をアクセスして正確に操作する能力は依然として限られており、知識集約型タスクでは、タスク固有のアーキ
弱者中年女性で生きづらいけど、いつの時代に生まれてても自分は生きづらかったろうなと思う 最初のうちはドラマとかで見た「リンがあれば肥料になりますよ！」「ペニシリンって抗生物質があるんですよ！」「建築には釘使うといいですよ」とか現代知識で無双しようとするけど、その作り方は？と言われれば答えられない せめて測量でもできたら役に立ちそうだけど、三角関数は覚えてるけど微分は最初のとこだけ、積分は知らない 無双どころか現地人の常識や生きる知恵も何も持たない情報弱者 途方に暮れてたまたま出会ったちょっと面倒見のいいおばさんにどうやって生きていこうと相談して 「ちょっとトウが立ってるけど女郎屋なら雇ってくれると思うけどねぇ」と言われて内心比較的若く見えるのかしらと喜んでたら 「あそこは50すぎでも働いてるのもいるし」と言われてしょんぼりする自分が目に見える 言葉もうまく通じないんで外国(ペルシャとか)生
NTT基礎数学研究センタでは、数学の基礎研究をとおして科学技術の源泉である「知の泉」をより豊かにしたいと考えています。本稿ではまず、NTT基礎数学研究センタでの研究の全体像を俯瞰します。さらに、センタの中心的な研究領域である「数論、特に数論力学系」「代数幾何・数論幾何」「表現論・保型形式」について紹介します。 およそ2500年前のギリシャで、素数の研究がなされたことは驚きです。素数が無限に存在することや自然数が素数の積に一意に分解できることが示されていました。どんな動機があったのかは不明です。しかも1977年のリベスト、シャミア、エーデルマンによるRSA暗号方式の発明まで、その工学や社会での応用は期待さえありませんでした。加えてRSAの鍵となる「 を素数、 を整数とすれば が成り立つ」というフェルマーの小定理（1）の発見（証明はライプニッツ）後も、その確立に300年余を要しました。 数論（
2023年の話題＆ベストセラーをまとめて紹介！ Udemyで今年最大級のセール開催、生成AIなど対象講座が1,200円より - はてなニュース
世界中を席巻した生成AIは、ブームに終わることなく着実に社会のさまざまな場面で利用が進んでいます。特にChatGPTを始めとするテキスト生成はビジネスシーンですぐに適用可能なケースも多く、使いこなす人とそうでない人には大きな差が生じつつあります。 使いこなすノウハウにも一定の知見が貯まっており、定番となるセオリーが整理されています。正しく学ぶことができれば一気にキャッチアップできるでしょう。Udemyの講座でも、ChatGPTを使いこなすプロンプトの作法や、アプリケーションにLLM（大規模言語モデル）を組み込むノウハウ、AIをより深く知る数学知識などに人気があります。 この記事では、2023年11月17日（金）に始まるブラックフライデーセール（24日まで）、そして26日（日）から2日間のサイバーセールの対象になる人気講座から、エンジニアリングやビジネスシーンにおいて読者の成長を助けてくれる
2024-02-27にarXiv公開され，昨日（2024-02-28）あたりから日本のAI・LLM界隈でも大きな話題になっている、マイクロソフトの研究チームが発表した 1ビットLLMであるが、これは、かつてB-DCGAN(https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-36708-4_5; arXiv:https://arxiv.org/abs/1803.10930 )という「１ビットGANのFPGA実装」を研究していた私としては非常に興味をそそられる内容なので、論文を読んでみた。今回は速報として、その内容のポイントを概説したい。 論文情報 Ma, S. et al. (2024) ‘The Era of 1-bit LLMs: All Large Language Models are in 1.58 Bits’, arXiv [c
メモ代わりに使っていきます。 https://www2-kawakami.ct.osakafu-u.ac.jp/lecture/ キャパシタとコイルの式 コイルの式 L’i(t)=V(t) 電流(t)をtで微分した後にLをかけるとV(t)となる import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定数定義 ω = 2*np.pi # 角周波数 L = 1 # インダクタンス # 時間の範囲を定義 t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000) # 入力電流 i_t = np.sin(ω*t) # 出力電圧 V_t = L * np.gradient(i_t, t) # プロット plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.subplot(2, 1, 1) plt.plot(t, i_t, labe
グラフィック系の開発者であるニキータ・リシッツァ氏が、「自身のプロダクトのあらゆる場所で使用している」と述べるお気に入りのテクニックである「指数平滑法」について解説を投稿しました。 My favourite animation trick: exponential smoothing | lisyarus blog https://lisyarus.github.io/blog/programming/2023/02/21/exponential-smoothing.html リシッツァ氏は下図のようなトグルボタンを例に解説を行っています。クリックすると「オン」「オフ」が切り替わります。まだアニメーションを何も設置しておらず、トグルボタンは左端と右端を瞬間移動しています。 機能的にはアニメーションが設定されていなくとも問題はないのですが、アニメーションを設定することでユーザーは何が起こって
制御工学チャンネルの登録者が9000名に到達し、視聴数も70万回に到達しました。本記事では、これまでの動画の中から制御工学の動画10個をピックアップして紹介しようと思います。さらに、番外編として制御以外の動画も紹介します。 blog.control-theory.com 以下が制御工学チャンネル（YouTubeチャンネル）のURLです。 www.youtube.com [1] 制御工学の様々な手法を1分で解説 [2] 状態方程式に基づく制御の総まとめ [3] 伝達関数に基づく制御の総まとめ [4] モデル誤差抑制補償器の実装による既存制御システムのロバスト化 [5] モデル予測制御 [6] PID制御 [7] クレーンの振れ止め制御 [8] むだ時間系の制御 [9] 非線形制御入門 [10] LMI(線形行列不等式)と制御 番外編 RLC回路の過渡現象解析（線形常微分方程式の求解） 工学問
AIにとって微分可能性が必須条件でなくなりつつある意味 2024.07.04 Updated by Ryo Shimizu on July 4, 2024, 12:26 pm JST かなり長い間、本欄でも「AI(人工知能)」と書くときに、注釈として「AI(人工ニューラルネットワーク)」と書く必要があった。 というのも、AIという言葉が指す意味は範囲がとても広く、解釈次第ではただの電卓や辞書、IMEまでもがAIと呼べてしまうからだ。 だから、「AI」という言葉を多用する人を見た時、それは「新しいインチキ(Atarashii Inchiki)」であると考えた方が良いというジョークを言ったものである。 ここ5年で、事態は一気に変化した。今やニューラルネットワークでないものを「AI」と呼ぶのは憚られる。まあそれでもニューラルネット以前の古いシステムをいまだに「AI」と呼ぶようなIT(インチキ)企
AIの新星ニューラルネットワーク「KAN」とは？ LLMが“カンニング”して評価を盛ってた？ など重要論文5本を解説（生成AIウィークリー） | テクノエッジ TechnoEdge
2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にして紹介しているWebメディアのSeamless（シームレス）を運営し、執筆しています。 1週間分の生成AI関連論文の中から重要なものをピックアップし、解説をする連載です。第45回目は、生成AI最新論文の概要5つを紹介します。 生成AI論文ピックアップ 高精度なニューラルネットワーク・アーキテクチャ「KAN」をMITなどの研究者らが開発 1手先のトークン予測ではなく、4手先のトークンを同時に予測するモデルをMetaなどが開発 医療分野に特化したマルチモーダル大規模言語モデル「Med-Gemini」をGoogleが開発 大規模言語モデルが答えに相当するベンチマークを事前に学習し、高い評価を出していた？ AIカンニング問題を指摘した研究 一貫性の高い長編ビデオをテキストから生成するAIモデル「StoryDiffusion」 高精度なニューラ
新潟県長岡市で三度目の当選を果たした磯田市長にプログラミングを教えてみて、吾輩はある確信に達した。 もはやプログラミングは英語より数学より身近なものであり、真の意味で誰でもプログラミングをスキルとして身につけることができる、一億総プログラマー国家が出現しようとしているということを。 吾輩がこの構想を夢見たのは10年前。 時のIT担当大臣、山本一太に招聘されてプログラミング教育を義務教育に組み込むよう進言したことから始まる。 山本一太氏は、「日本が世界最先端のIT国家になるためにはどうすればいいのか」と聞いてきた。それはもちろん、全員がプログラミングができるようになることであると答えた。 ただ、吾輩にはその具体的な方法論がなかった。それに答えるために始めたのがenchant.jsでありその後の秋葉原プログラミング教室、そして今はシラスの「教養としてのAI講座」に至るプログラミング教育活動であ
代数幾何学の研究
1. ノーベル賞とフィールズ賞 科学においてもっとも権威ある賞の1つとして「ノーベル賞」を挙げることができる。この賞について改めてここで詳しい説明をする必要はないと思うが、ノーベル賞の対象分野に数学が入っていないことをご存知だろうか。一説によると、ある数学者とアルフレッド・ノーベルの仲が悪かったことが原因だといわれている。一方で、「数学のノーベル賞」といわれる「フィールズ賞」という賞がある。フィールズ賞は4年に1度開催される国際数学者会議（ICM）において、顕著な業績を上げた原則40歳以下の数学者（2名以上4名以下)に授与される。日本人のフィールズ賞受賞者は小平邦彦先生、広中平祐先生、森重文先生の3名である。この3名の専門分野がタイトルにある「代数幾何学」である。すべての日本人フィールズ賞受賞者の専門分野が代数幾何学であることか
強化学習におけるLLMの活用パターン調査 はじめに：実世界における強化学習の課題 LLM×強化学習 人間はゼロショット推論によりサンプル効率の良い学習ができる LLMによるゼロショット推論の例 さまざまなLLM活用パターン 1. 報酬モデルとしてのLLM LLMによる代理報酬モデル VLMによる外観ベース代理報酬モデル 外部知識にもとづく報酬モデル設計 2. 計画モデルとしてのLLM LLMによるセマンティック計画 LLMによる構造的な探索計画 3. 方策モデルとしてのLLM LLM as 確率方策 マルチモーダルLLM as 確率方策 参考：GPTアーキテクチャの転用 4. 世界モデルとしてのLLM Language Models Meet World Models (あとで書く) おわりに：VLM as 確率方策に期待 はじめに：実世界における強化学習の課題 レトロゲームで人間並みのパ
この記事ではArduinoを用いた制御実験を進めるにあたって必要な事項について説明します。Arduinoは、安価なIoTデバイスであり、広く利用されています。制御工学教育でもArduinoは有用です。ここでは、実際にArduinoを利用するにあたっての基礎事項を一通り説明します。制御実験について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 Arduinoとは スケッチの基本構造 setup()関数 loop()関数 スケッチの主な用語 ライブラリ ピンモード デジタル書き込み（digitalWrite） アナログ書き込み（analogWrite） デジタル読み取り（digitalRead） アナログ読み取り（analogRead） プログラム例（スケッチ） Arduinoを制御器として使う 制御入力 制御出力 離散時間系と制御周期 Arduino UNOのスペック その他の特徴 制
rockinon.com この記事タイトルには苦笑してしまった。ジャーニーを「｢産業ロック」呼ばわり」って、それやったの、お前のとこの社長（現在は会長）だろが！ というわけで、渋谷陽一の著書などからの引用を今月もやらせてもらう。今回は、彼が「週刊FM」1982年12号に寄稿した「産業ロックへの挑戦状」を紹介する（『ロック微分法』収録）。 FM ラジオ専門の週刊誌があったなんて、若い世代の人にしてみれば信じられないかもしれないが、それはともかく、この文章の「産業ロック」というお題は、編集部サイドから与えられたものらしい。 この"産業ロック"、僕が勝手につけた名称で、アメリカで売れまくるフォリナー、ジャーニー、スティックス、REO・スピードワゴンといった一連のグループを指す言葉である。アメリカではこういうグループを"ダイナソー・ロック（恐竜ロック）"と呼ぶらしい。つまり巨大で古めかしいというわ
写真から3DCGモデルを作成するにはさまざまな方向から被写体を何枚も撮影する必要があります。クウェート大学・Meta・メリーランド大学の研究者が、たった1枚の写真から高解像度のCGモデルを生成する「Human-SGD」を発表しました。 [2311.09221] Single-Image 3D Human Digitization with Shape-Guided Diffusion https://arxiv.org/abs/2311.09221 Human-SGD https://human-sgd.github.io/ 研究チームの1人であるJia-Bin Huang氏が、Human-SGDがどういうモデルなのかを解説するムービーをYouTubeで公開しています。 3D Human Digitization from a Single Image! - YouTube ライダージャケ
WebKitのコミッターになった
WebKitのcommitterになった。僕はAppleやIgaliaやSonyの従業員ではなく、完全に趣味である。 I'm officially a WebKit (@webkit) committer! Thank you to the JSC reviewers who have been reviewing my patches. — sosuke (@__sosukesuzuki) August 18, 2024 WebKitの開発者のステータスのポリシーは https://webkit.org/commit-and-review-policy/ を参照してほしい。Committerよりも強い権限を持つreviewerという人たちもいる。人のパッチを正式に承認したり拒否したりすることはreviewerにしか出来ない。 2024年2月からパッチを投げ始めて、6月の半ばくらいにcom
先日、街コンに参加した
街コン会場に着くと早速グループトークが始まった。 周りの男たちは仕事や年収の話をしており、女性陣は興味津々で彼らの話を聞いている。 そして彼らが一通り話し終えると視線は俺へと集い、俺は彼らとは全く違う話をしようと決めていた。 「僕の趣味は数学です。特に、Lie群の理論に興味があります」と切り出した。 すぐに女性たちの顔が少しずつ曇り始めたのがわかった。「Lie群って聞いたことありますか？」と続ける。案の定、誰も首を縦に振らない。 「Lie群は、数学の中で非常に重要な概念で、特に微分幾何学や物理学での応用が多いんです。例えば、特殊相対性理論や量子力学でも使われているんですよ」と言うと、相手の女性は困惑した表情を浮かべた。 その表情を見る度、俺は心の中で悦に入る。 この中で俺だけが理解している高尚な知識。それを理解できない彼女たち。その優越感に酔いしれ、俺に悦楽を与える。 男の一人は貧乏ゆすり
グラフ最適化をマスターしよう！ - Qiita
はじめに グラフ最適化（Graph Optimization）は、パラメータをグラフ構造で表現し、最適化問題を解決する手法です。特にロボティクスなどの領域で広く活用されています。 以下に、グラフ最適化の応用例をいくつか挙げます。 Visual SLAMやSFMのバンドル調整（Bundle Adjustment）問題 Graph SLAMのループクロージング問題 経路計画問題(TEB, ebandなど) 実際のアプリケーションでは、ceresやgtsam、g2oなどのグラフ最適化ライブラリを利用することで、グラフ最適化問題を解決することができます。しかし、グラフ最適化の内部原理を理解していないと、性能の向上や課題の解決が困難になることが多いです。 筆者自身は、グラフ最適化の理解を深めるため、独自のグラフ最適化ライブラリをPythonで実装したことがあります。g2oなどの大規模なOSSと比較し
BitNetから始める量子化入門
はじめに BitNet、最近話題になっていますね。 そもそも量子化って何？という方もいると思うので、この記事は DeepLearning の量子化から入り、その上で BitNet の触りについて見ていこうと思います。色々とわかってないことがあり、誤読してそうなところはそう書いてるのでご了承ください。 図を作るのは面倒だったので、様々な偉大な先人様方の図やスライドを引用させていただきます。 量子化 DeepLearning における量子化 DeepLearning の学習・推論は基本 float32 で行います。これを int8 や Nbit に離散化することを量子化といいます。 計算に使う値は、モデルの重み、アクティベーション（ReLUとか通した後）、重みの勾配等があります。 学習時については一旦置いておいて、この記事では推論における量子化について焦点をあてます。推論時に量子化の対象となる
本記事では、偏微分方程式の数値解法の基本を、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。偏微分方程式には解析的な解が存在しない場合が多いため、Pythonを活用してこれらの複雑な問題にアプローチする方法を学びます。 本記事を足がかりに数値解析の旅を始めてみませんか？ 注1） 本記事は丁寧に解説しすぎたあまり、大変長くなっております。まずはご自身が興味のある部分だけをお読みいただくことを推奨します。 注2） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となりま
60年前からのプログラミング和文論文を掘り起こした話
本記事の初版を公開したのは 2024 年 9 月 21 日だったのですが、その後 9 月 26 日に、ピックアップした論文を大幅に増やして更新しました。 また、最初はタイトルを「和文プログラミング論文を〜」としていたのですが、いわゆる「日本語プログラミング言語」の話にも見えてしまうことから、「プログラミング和文論文を〜」に置き換えました。 日本の人々が「プログラミング」にかかわるようになったのは、いつごろでしょうか? その前に、まずは世界のコンピュータとプログラミングの歴史を簡単に振り返ってみましょう。まずは OS から有名どころをたどると、 わかりやすく Windows 95 が 1995 年 [1] その前に広く使われた Windows 3.1 は 1992 年 [2] その下で動く MS-DOS は、バージョン 6 が 1993 年、バージョン 1 が 1981 年 [3] Linu
本記事では、非線形の偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似します。
はじめに @pocokhc(ちぃがぅ)さんが、金子勇さんのED法を実装してMNISTの学習に成功しました。 金子勇さんの失われたED法 金子勇さんの失われたED法発掘の経緯 ここではちぃがぅさんのコードを元に、ED法をシンプルに解説していきたいと思います。 ED法をわかりやすく解説するため、今入力を(1,0)としたとき(0)を推論するXOR問題を考えてみましょう。 ED法の場合, 入力、重みともに正負(p,n)２つ分の変数を用意する必要があります。 例えば 入力を(1,0)とすると 1 (p) ,1 (n), 0 (p), 0 (n) の4つとバイアス分の2つの p n が必要です。 また, 3層構造として中間層のニューロンをp, n 2つのみとします。 中間層のニューロンを２つとしたときは、 p, n の２つと, バイアス用のp, n の２つが必要です。 中間層のニューロン各々は、そのニ
本記事では、二次元放物形偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似しま
プログラミング学習においての写経の必要性について
これは YouTube Live で写経の必要性についてディスカッションするために、自分が用意した資料。 急いで書いたので色々雑。 議論が終わったら追記する、かも。 争点 プログラミングの写経に意味があるのか。ないのか。 あるとしたら、その意味は。 ないとしたら、なぜ無意味なのか。 また、少し違った視点として、とくに学校教育の現場で、モチベーションが低い対象を前提として、写経を行わせる意味などもあるかもしれない。 語らない点 個別の言語ごとの写経の向き不向き 特定ツールの良し悪し 個々のライブラリでは云々 一般化できなさそうな N=1 事例 プログラミングの写経の定義 (同意できそうなところ) 完全に思考を停止した状態で、意味を理解せずに上からタイプする作業を写経と呼んではいない。なので、仏教的な意味においての写経・読経や、ヨーロッパの修道院で行われた聖書の写本的な意味合いからは(完全に無
アメリカで飛行機内で微分方程式を解いていた男性がテロリストだと思われて通報された事件→「京王井の頭線で数学の話してる東大生も通報されかねない」
佐久間ちゃん @2_wykipedia 国高(68th800)→理I→東大理数・数理→某IT企業内定。学生です。フォロバ・リムバほぼ100%(FF比がついているのは鍵垢のせい)。好きなものは、数学、物理学、哲学、アニメ、ネタツイ、ミルクティー、わさび茶漬け。自分から絡みに行くことは滅多にありません。
ゲーム作りとかCGに関わる数学(初歩)③ この辺から、理系の高校～大学教養課程くらいのレベルの話になってきます。ちょ～っと難しいかもしれないけど頑張りましょう。 微分積分 ここは実は微分積分をやってくださいというリクエストがあったので入れてみました。 人によっては「え？ゲームプログラミングに微分積分とか使うの？」という現役のゲームプログラマの方もいるかもしれませんが、実は必要なんですよ。 高校でやる試験問題を解くみたいな事はしませんが、概念の理解は必要になります。 そもそも速度加速度にかんしても微分や積分の概念ですしね。 極限について 極限…この辺も、厳密な話をしだすと割と大変な話になっちゃいますので、一般的な高校で教えるような極限の話をしますね。極限と言えば、lim(limitの略ね)なんですがこれは などのように書いて、limの下に書いてある変数を右側の数字に「限りなく近づける」という
16歳からパソコン通信的なものに（利用者として）携わり、ずっとキーボードで文字を書いてきて51歳になり、ちょうど満35年になります。 いかれたパソコン少年から4児を抱える小太りのおっさんに変貌する間も、ずっと趣味や仕事で何かモノを書いてきたんですが… 振り返ると、雑文も時事記事も証券レポートもコンサル向けペーパーも論文もソシャゲシナリオも企画書も全部合わせると何百万字出力してきたのでしょう。 んでまあ、関係先が大量の札束をバックに生成AIを含めた人工知能界隈のサービスに乗り出したり、お世話になっている国内ICTサービス大手が世界的ビッグテックと業務提携していたり、投資先が台湾企業に買われてまた上場準備していたりいろいろあるわけですけど、どうしても「生データが欲しい」のでお前のいままで書いてきた原稿のデータを売ってくれという依頼まで来るようになるのです。 裏を返すと、いままでワイがネットで公
いま「新しい数学」が必要だ。助けて数学者!｜shi3z
最初に言っておくが、僕は数学は全く苦手だ。数学が得意な人から見たらかなり的外れなことを言ってるのかもしれないが、僕にとっては切実な悩みなのである。「そんなのは簡単だよ」という人がいたらどうか教えて欲しい。 点がある。 これを0次元と言う。 点が横に並行移動して伸びて線になる。この線は無限大の長さまで伸びることができる。これを一次元という。 任意の長さ1の線が縦に1だけ動く、正方形になる。これを二次元と言う。 正方形を長さ1だけ今度は奥行方向に伸ばす。立方体になる。これを三次元という。 ここまでに「3つの方向」が出てきた。横、縦、奥行。 そのどれでもない四つ目の方向を考える。ただしこれは「時間軸」ではない。自由に行き来できる縦、横、奥行、ではない四つ目の「方向」だ。 立方体をそっち側の方向に動かす。これを超立方体といい、この空間を4次元という。 この長立方体をさらに「べつの方向」に動かす。こ
重力って何だろう？【前編】
「重力」はごく身近な力のひとつです。われわれ人間は地球上をふわふわ浮いているわけではなく、重力によって地上につなぎ止められていますし、どれほど高くジャンプしてもすぐに着地します。テーブルが大きく傾けば、その上に置いてあるものは床に向かってなだれ落ちます。 こうした現象はわれわれにとって“自然”なことであるため、ふだんから重力の存在を意識する人はあまりいません。しかし、重力は宇宙を形作る上で本質的に重要な役割を果たしてきました。重力が存在しなければ、太陽や地球はもちろん人間も誕生せず、「重力とは何か」などと頭を悩ませる者も存在しなかったはずです。 では、重力とはいったいどんな力で、ほかの力とは何が違うのでしょうか？ 重力についての理解は時代によって変遷し、現在では重力の存在そのものに疑問を投げかける研究者もいます。前編となる本稿では宇宙における重力の役割とニュートン力学までの重力研究の歴史を
「微分方程式」を「図形」に変換する！？～数式と幾何をつなぎ、新たな世界のマッピングに挑む 千葉大学 大学院理学研究院 准教授 廣惠 一希 Kazuki HIROE | CHIBADAI NEXT
「微分方程式」を「図形」に変換する！？～数式と幾何をつなぎ、新たな世界のマッピングに挑む 千葉大学 大学院理学研究院 准教授 廣惠 一希[ Kazuki HIROE ] 千葉大学 大学院理学研究院 廣惠 一希 准教授 代数的な線形微分方程式の様々な構造を、表現論的な手法を通じて、幾何学的、代数学的、組み合わせ論的に研究しています。本来「微分積分」の世界にいる微分方程式ですが、それぞれの方程式の個性を表わす「図形」や「絵」を描くことができて、こうした図形を通して微分方程式の様々な姿を眺めています。 最近関心を持っているテーマ: 微分方程式の特異点の変形理論と、そのモジュライ空間の幾何構造の関連性、そしてその表現論的解釈に興味を持っています。 研究 / 人生におけるモットー: 家族とか友人とか同級生とか先輩とか後輩とか先生とか学生とか職場の方々とか周りの人みんなに助けられてます。 趣味 / 休
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
Mac やめて Linux PC を自作した - IT戦記
大学で読んだ情報科学関連の教科書 - ｼﾞｮｲｼﾞｮｲｼﾞｮｲ
人間よ、楽器を習うとよい - nomolkのブログ
双安定ヒンジキャップについて | Nature Architects inc.
RAGに関する主要な論文を時系列順にまとめていく(2024年度版)｜R
【末路】江戸時代に転生しても現代知識で無双できる気がしない
数論・代数幾何・表現論が紡ぐ数学の世界 | NTT技術ジャーナル
速報：話題の 1ビットLLMとは何か？｜寺田英雄（㈱オープンストリームCTO）
Pythonで理解する電気回路 - Qiita
アニメーションをスムーズに見せるためのテクニック「指数平滑法」とはどんなものなのか？
制御工学チャンネルの動画１０選（制御工学の学習）
AIにとって微分可能性が必須条件でなくなりつつある意味
初心者限定でPythonとAIの使い方を2時間で教えてそのままハッカソンしてみた｜shi3z
LLM時代の強化学習 - どこから見てもメンダコ
#Arduinoを使った制御実験の基礎解説🤖 #実験 - 制御工学ブログ
産業ロックについて語るときに渋谷陽一の語ること - YAMDAS現更新履歴
たった1枚の写真から高解像度の3DCGモデルをAIで生成できる「Human-SGD」が発表される
【コード付き】Pythonを使った偏微分方程式の数値解法【入門】 - LabCode
【コード付き】非線形の偏微分方程式の数値解法【Python】 - LabCode
金子勇さんのED法のシンプルな解説を試みた - Qiita
【コード付き】二次元放物形の偏微分方程式の数値解法【Python】 - LabCode
ゲーム作りとかCGに関わる数学③(中級) - Qiita
生成AIと35年間培ってみたものの夕暮れ｜山本一郎（やまもといちろう）