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はじめに 前回の「画像生成の記事」で「3D Gaussian Splatting」による画像生成技術について解説しましたが、ご覧になりましたでしょうか。この「3D Gaussian Splatting」は学習済みの3D Gaussianモデルを用いて、任意の視点から実写に近い超リアルな画像を生成できるすごい技術です。画像の高品質だけでなく、明示的な3D表現によって環境を詳細に表現しており、多様な分野での応用が期待され、高い注目を集めています。 ただし、前回の記事では、画像生成の入力となる3D Gaussianをどのように学習するのかについては触れませんでした。これは「3D Gaussian Splatting」技術の中核であり、最も難しい部分です。今回は、学習プロセスについても徹底的に解説しようと思います。 この図は、3D Gaussianの学習する様子を示しています。後ほど詳しく説明しま

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに 最近、3D業界で大きな衝撃を与えた「3D Gaussian Splatting」1について、ご存知でしょうか？数少ない写真から、目を奪われるほど美しい三次元シーンを再構成できるデモを見て私も大感動しました。なぜこんなに美しいのか、どんな技術で実現したのか、興味が湧いています！ "普通の3D物体ではなく、カメラの移動に合わせて、水面に映る景色も正確に表現しています。これはなかなか凄い..." 私も時間をかけて論文や公開されたコード2を勉強しました。本家の実装はCUDA化されており、難解な部分が多く、論文に書かれていないこともあり

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに バンドル調整（Bundle Adjustment）は、複数のカメラからの画像データを使用して、カメラの位置と姿勢と三次元点の位置を同時に最適化する手法です。最初の論文は、1958年にD. C. Brownによって提案された1、かなり長い歴史を持つ技術です。 当時はアメリカ空軍が航空写真からの環境復元するための研究でしたが、近年では、visual-SLAMやSfMの普及とともに、より身近なところで使われるようになりました。 有名なvisual-SLAM（例：orb-slam2やVINS-Mono）は、ceresやgtsam、g2

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに グラフ最適化（Graph Optimization）は、パラメータをグラフ構造で表現し、最適化問題を解決する手法です。特にロボティクスなどの領域で広く活用されています。 以下に、グラフ最適化の応用例をいくつか挙げます。 Visual SLAMやSFMのバンドル調整（Bundle Adjustment）→「解説記事」 Graph SLAMのループ閉じ込み問題→「解説記事」 経路計画問題(TEB, ebandなど)→(coming soon) 実際のアプリケーションでは、ceresやgtsam、g2oなどのグラフ最適化ライブラリを

以下にXYZとZXYオイラー角の計算を示す。明らかに最終な回転行列は全く異なる。そのため、オイラー角を使うときには、回転の順番を決めることが非常に重要である。 XYZオイラー角 以下$\sin\theta$、$\cos\theta$をそれぞれ$s_\theta$、$s_\theta$と略す。 $$ \begin{aligned} R_{xyz}(\alpha, \beta, \gamma) &= R_z (\gamma) R_y (\beta) R_x (\alpha) \\ &= \left[\begin{matrix} c_\gamma & -s_\gamma & 0 \\ s_\gamma & c_\gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} c_\beta & 0 & s_\beta \\ 0 &