リー群と表現論：小林俊行、大島利雄（第４章：Peter-Weylの定理） - とね日記理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「リー群と表現論：小林俊行、大島利雄」 この章のテーマでのPeter‐Weylの定理は本書前半の山場である。ちょうど50ページあり、全体の理解度は90パーセントほどだった。まだまだいける。 この章ではPeter-Weylの定理が多角的な立場で解説される。具体的には、正則表現L^2(G)の既約分解、行列要素による連続関数の一様近似定理、L^2ノルムに関するParseval-Plancherel型の公式、Fourier変換と逆Fourier変換に対応する変換の明示公式、*-環としての代数構造などの側面からPeter-Weylの定理を掘り下げる。 さらにPeyter-Weylの定理を応用して「コンパクト群がLie群の構造をもつための必要十分条件はそれがGL(n,R)の部分群として実
