低次元の幾何からポアンカレ予想へ : 市原一裕 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「低次元の幾何からポアンカレ予想へ : 市原一裕」（Kindle版） 内容紹介： メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、ポアンカレ予想など有名な幾何学をとりあげ、多様体の魅力に迫ります。 ポアンカレ予想は位相幾何学の予想の1つですが、きちんと理解しようとすると3次元の壁にぶつかり、あきらめてしまう人もいるようです。 本書では、身近な例を豊富に使って親近感がわくように説明します。多面体や次元がイメージできるようになるでしょう。 サーストンの幾何化予想にも言及します。 2018年1月刊行、208ページ。 著者について： 市原一裕(いちはら・かずひろ) 日本大学文理学部数学科教授。1972年生まれ。専攻は低次元位相幾何学、特に三次元多様体論、および数学教育学。主な著書『
リー群と表現論：小林俊行、大島利雄（第４章：Peter-Weylの定理） - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「リー群と表現論：小林俊行、大島利雄」 この章のテーマでのPeter‐Weylの定理は本書前半の山場である。ちょうど50ページあり、全体の理解度は90パーセントほどだった。まだまだいける。 この章ではPeter-Weylの定理が多角的な立場で解説される。具体的には、正則表現L^2(G)の既約分解、行列要素による連続関数の一様近似定理、L^2ノルムに関するParseval-Plancherel型の公式、Fourier変換と逆Fourier変換に対応する変換の明示公式、*-環としての代数構造などの側面からPeter-Weylの定理を掘り下げる。 さらにPeyter-Weylの定理を応用して「コンパクト群がLie群の構造をもつための必要十分条件はそれがGL(n,R)の部分群として実
エキゾチックな球面： 野口廣 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「エキゾチックな球面： 野口廣」 この本のことは数年前から知っていて、読みたいとずっと思っていた。 だって「７次元の球面は相異なる２８通りの微分構造を持つ！」なんていうことを聞いたら「ええっ、それって何？」と思うわけで、そんな不思議で高度なトポロジーの理論が一般向けの本でわかるのだとしたら、読みたくなるのは当然だ。 たとえば２次元の球面というのは普通のボールのような球の表面のことで、１次元の球面とは円周のことだ。トポロジー（位相幾何学）では伸び縮みさせても「同じ（＝同相）」とみなすから、回転楕円体の表面や楕円の周（縁）も「球面」である。だから７次元の球面というのは８次元の球の表面のことだ。そのあたりのことは「多次元空間へのお誘い（１０）：球と球面」で図示しながら説明しておいた
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
