リー群と表現論：小林俊行、大島利雄（第４章：Peter-Weylの定理） - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「リー群と表現論：小林俊行、大島利雄」 この章のテーマでのPeter‐Weylの定理は本書前半の山場である。ちょうど50ページあり、全体の理解度は90パーセントほどだった。まだまだいける。 この章ではPeter-Weylの定理が多角的な立場で解説される。具体的には、正則表現L^2(G)の既約分解、行列要素による連続関数の一様近似定理、L^2ノルムに関するParseval-Plancherel型の公式、Fourier変換と逆Fourier変換に対応する変換の明示公式、*-環としての代数構造などの側面からPeter-Weylの定理を掘り下げる。 さらにPeyter-Weylの定理を応用して「コンパクト群がLie群の構造をもつための必要十分条件はそれがGL(n,R)の部分群として実
Retty流『2200万ユーザを支える機械学習基盤』の作り方 - Qiita
みなさん、こんにちは。Retty CTO の樽石です。 この記事は Retty Advent Calendar 25日目です。メリークリスマス。 昨日は @ttakeoka の『MFIにむけてRettyの取り組み』でした。 今年も残りわずかになりました。いかがお過ごしですか？ Retty はこの １ 年でエンジニアがほぼ倍増しました。それによって、情報発信者が増え、Advent Calendar に参加出来るようになりました。みんな楽しそうにしていて、うれしいです。 Retty Inc. Advent Calendar 2016 - Qiita さて、今年最後の Retty Advent Calendar 記事を書くということで、はじめは １年のまとめ的内容にしようかと思いましたが、それでは平凡で面白くありません。そこで、ネタになりそうなマニアックな技術的記事で締めくくりたいと思います。
Stanの便利な事後処理関数
2. 動機 • Stan Advent Calendar 2016 という素晴らしいものがある。 http://qiita.com/advent-calendar/2016/stan • すごいためになるモデルばかり...(お菓子力も、サンシャイン力もあがる) • レベル高すぎない？？(もちろん素晴らしいですけど) • 初心者は記事通りモデル回してStan結果ファイルを自由に扱 えるだろうか？ • Stanには、結果処理の上質な関数が整っているけど、初心者 にはあまり知られていないのでは！？ •X’mas暇 2 4. おなじみのデモデータ • まずは 8schools.stan を実行 詳しくは (https://github.com/stan-dev/rstan/wiki/RStan-Getting-Started) setwd(“ディレクトリ") # rm(list=ls()) #En
ポントリャーギン双対 - Wikipedia
数学、殊に調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、英語: Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。ポントリャーギン双対は実数直線あるいは有限アーベル群上の函数の、たとえば 実数直線上の素性の良い複素数値周期函数はフーリエ級数展開を持ち、そのような函数はそのフーリエ展開から復元することができる。 実数直線上の素性の良い複素数値函数は、おなじく数直線上で定義される函数としてのフーリエ変換を持ち、周期函数におけると同様に、そのような函数はそのフーリエ変換から復元することができる。 有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。 といったようないくつかの話題を統一的にみるこ
ASTを取得する方法を調べる #golang - Qiita
はじめに みなさん、メリークリスマス！ 22日の枠に欠員が出たので、go/parserパッケージを使ってAST（抽象構文木）を取得する方法についてまとめたいと思います。 goパッケージについては、簡単な式の評価機を作ってみるという記事も書いているので、そちらもぜひ読んで下さい。 なお、この記事を執筆時点のGoの最新バージョンは1.7.4です。 ノード go/parserパッケージでは、いくつかのParseと名前のついた関数でAST(抽象構文木)を取得することができます。ASTの各ノードを表す型は、go/astパッケージで提供されています。そしてそれらの型は、以下のast.Nodeインタフェースを実装するように定義されています。 type Node interface { Pos() token.Pos // position of first character belonging to
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biologyforfun
https://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~smapip/2002/Workshop/Proceedings/noboru-murata.pdf