定曲率空間の計量 - 相対論の理解とその周辺
FLRW の3次元空間は定曲率空間であった。定曲率空間を表す計量テンソルについてまとめる。 3次元定曲率空間別ページで，3次元計量テンソル \(\gamma_{ij}\) から計算されるリッチテンソル \({}^{(3)}\! R^{i}_{\ \ j} \) が曲率定数 \(k\) を使って $${}^{(3)}\! R^{i}_{\ \ j} = 2 k \delta^i_{\ \ j}$$と表されるとき，この空間は定曲率空間である，といったが，本来の定義は以下のようになっている。 リーマンテンソルが（曲率定数 \(k\) と計量テンソル \(\gamma_{ij}\) だけを使って） $${}^{(3)}\! R_{ijkl} = k(\gamma_{ik} \gamma_{jl} – \gamma_{il} \gamma_{jk})$$ と表される空間を定曲率空間という。 こ
後藤 振一郎 (Shinichiro Goto) - 資料公開 - researchmap
Thermodynamics is a branch of physics that offers systematic approaches to analysing thermodynamic phenomena. Despite its success, its mathematical description is expected to be clearer. To formulate thermodynamics in the language of sophisticated mathematics, thermodynamics is described by a variety of differential geometries, including contact and information geometries. Meanwhile, affine geomet
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Motivations for the study of dual connections
https://webpark2072.sakura.ne.jp/otworkshop/slide_amari.pdf
最適輸送理論と勾配流の幾何学的研究
About the geometry of Stein variational gradient descent. | FXV
https://www.ams.org/journals/notices/202201/rnoti-p36.pdf
