固有値問題 - おっぱいそん！
Pythonで固有値問題を解く方法についてメモしておく。 メジャーな方法として、以下の3つがある numpy.linalgの関数を使う。 scipy.linalgの関数を使う。 scipy.sparse.linalgの関数を使う。 numpy.linalgとscipy.linalgには以下の4つの関数がある。 eig：一般の行列の固有値・固有ベクトルを求める。 eigh：エルミート（or 実対称）行列の固有値・固有ベクトルを求める。 eigvals：一般の行列の固有値のみを求める。 eigvalsh：エルミート（or 実対称）行列の固有値のみを求める。 関数名のhはHermitianの略。Scipyだと一般化固有値問題*1もオプションで出来る。 ちなみに、scipy.linalgはnumpy.linalgに含まれる関数はすべて含んでいて、さらに追加で他の関数も含んでいる。また、scipy.
磁気流体の数値計算で遊ぶ - Qiita
磁気流体とは プラズマや液体金属のような電気伝導性の高い流体を扱う流体力学を磁気流体力学 (Magnetohydrodynamics) といいます。英語から略してよくMHDと呼ばれます。 この磁気流体の方程式系は保存形で書くと以下のようになります。 \frac{\partial\mathbf{U}}{\partial t} + \frac{\partial\mathbf{F}}{\partial x} + \frac{\partial\mathbf{G}}{\partial y} + \frac{\partial\mathbf{H}}{\partial z}= \mathbf{0} \mathbf{U} = \begin{bmatrix} \rho \\ \rho u \\ \rho v \\ \rho w \\ B_x \\ B_y \\ B_z \\ e \end{bmatrix},\
Katsurada Labo. Text
桂田研卒研ノート 主に数値計算法を中心に、 過去の卒研や院生ゼミで扱った題材についてまとめた (寄せ集めた) ものです。 (こんなの書きたくないのですが、 数値計算関係は学生が迷子になってしまう本が多くて…) プログラムについては、 「公開プログラムのページ」 を探した方がよいかも。 また、コンピューターの使いこなしについては、 「桂田研KnowHowページ」が参考になるかも。 最近は内輪向けのノートが多くなって、それらは毛色が違うので、 ここには載せていません (卒研資料室というところに置いてあります)。 新し目の更新 『定数係数線形常微分方程式の解の漸近挙動』 (2022/3/2) 「常微分方程式の初期値問題を解くプログラムの書き方」(2021 April) 「Julia メモ」 (2019/12/2) 「乱数とつきあう」 (2019/6/22) 「Eigen を使って常微分方程式の初
MN-Core - Preferred Networks
Overview AI/基盤モデルが必要とする計算資源はこれまでのスーパーコンピュータの進化の速度を大幅に上回り、爆発的に増加しています。技術の社会実装に向けて、低コスト/低環境負荷な計算資源が求められています。 Preferred Networks（PFN）は、AI/基盤モデルに要する高速かつ莫大な計算能力を賄うため、深層学習を高速化するプロセッサー（アクセラレータ）MN-Core™シリーズを神戸大学と共同開発し、MN-Core™シリーズを用いた大規模コンピュータクラスター（スーパーコンピュータ）の構築を進めています。 MN-Core Series 莫大な計算量を必要とする深層学習において、計算の高速化は大きな課題のひとつです。 AI/基盤モデルの学習フェーズに最適化した専用チップは、汎用用途のチップに比べ、機能を限定することで高い処理性能を発揮することができます。 PFNが神戸大学と共
有限要素法よもやま話 – FEMINGWAY
有限要素法解析に携わっておられる構造設計現場の技術者の皆さん、また学校で有限要素法プログラムと格闘されている学生さんに、“肩の凝らない数理エッセイ”を贈ります。
Não Aqui! » exp(x)の高速計算 ～理論編～
ロジスティック回帰やCRFなどの対数線形モデルの学習でよく出てくるのが，expの計算です．これをSSE2を使って高速化するのが，今回のテーマです．まずは，背景の理論を説明します． まず，指数関数を２の指数関数に変換することを考えます（なぜ２の指数関数かはいずれ分かります）． 両辺の自然対数をとり，について解くと，．IEEE754など，２を基数とした指数部を採用している浮動小数点形式では，整数に対してを容易に構築できるので，上式の実数解の代わりに整数， を用い，の大まかな値を計算することを考えます．ただし，はを超えない最大の整数を表します． さて，をで近似したときの誤差の範囲は，．誤差にを乗じたものを，と定義すると， 上式の両辺の指数をとると， ここで，はを超えない最大の整数なので，の値域は，． これらのことから，は以下のステップで計算出来ることが分かります． を計算する． を計算する． を
untitled
The Helmholtz-Hodge Decomposition—A Survey Harsh Bhatia, Student Member, IEEE, Gregory Norgard, Valerio Pascucci, Member, IEEE, and Peer-Timo Bremer, Member, IEEE Abstract—The Helmholtz-Hodge Decomposition (HHD) describes the decomposition of a flow field into its divergence-free and curl- free components. Many researchers in various communities like weather modeling, oceanology, geophysics, and c
疎行列の表現方法 その1 Matrix Market - xxxxxeeeeeのブログ
現在疎行列ベクトル積のプログラムを書く途中なので、よく使われる疎行列の表現形式の一つである（らしい）Matrix Market形式(略してMMらしい)のリファレンス*1を参照しつつ適当に翻訳っぽいものをしてみる。 Introduction 疎行列の座標形式(Coordinate Format) 行列の座標形式は非ゼロ成分だけを座標を明示的に示しつつ列挙するもので、疎行列の表現に適している。下に一般の実疎行列の例をあげる。 これをMM座標形式では次のように表す。 %%MatrixMarket matrix coordinate real general % A 5x5 sparse matrix with 8 nonzeros 5 5 8 1 1 1.0 2 2 10.5 4 2 250.5 3 3 0.015 1 4 6.0 4 4 -280.0 4 5 33.32 5 5 12.0 最初
数値計算マニュアル：線型代数 (3)
このページについて このページに関する質問やコメントはお気軽に以下のメールアドレスまで． リンクは御自由にどうぞ． 更新履歴と目次 更新履歴 2008-11-28 ページを公開しました． 目次 はじめに 利用の前に 関数の仕様 計算時間について 最小固有値の計算について サンプルコード はじめに このマニュアルについて このマニュアルは大規模固有値計算ライブラリであるARPACKをC言語から利用する方法について記述したものです． 行列の規模が小さい場合はLAPACK (b)の 固有値問題， 特異値問題， 一般化固有値問題等を参照してください． ARPACKとは ARPACKはARnoldi PACKageの略でFortranで開発された大規模固有値計算ライブラリ群です． 極端に大規模であったり， 疎であるなどの理由で三重対角化を行うことが適切でない行列の固有値問題を解く場合に利用されます．
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
https://www.pks.mpg.de/~ecodyc10/Contributions/Ginelli.pdf
PowerPoint Presentation
Estimating the Spectral Density of Large Implicit Matrices
https://www-users.cse.umn.edu/~saad/IterMethBook_2ndEd.pdf
Diginole: FSU's Digital Repository | DigiNole
ホーム - 芝浦工業大学 学術情報センター
https://people.inf.ethz.ch/gander/papers/cyclic.pdf
Karatsuba method
https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/3211/P-1988-22195822.pdf?sequence=1
NEOS Solvers
List of operator splitting topics - Wikipedia