数論の勉強をしていく中で、スキーム理論の言葉で書かれた文章をたびたび見かけるようになり、スキームの基礎的な事項について理解したいと思うようになりました。 代数幾何学の標準的な(?)教科書であるハーツホーン [文献1] などの本を読んで、基本的な部分についてはある程度理解してきた気がしているのですが、やはり自分の文章でまとめてみないとわかった気がしません。そこで、今まで理解した部分をブログでまとめてみようと思いました。 そこで今日は、スキーム理論の基本である「アフィンスキーム」について、解説を試みたいと思います。私の理解向上のためというのが目的なので、あくまで自分のために文章化し、それを人にも見てもらえるような場所に置いておくという程度のスタンスで書いています。「みんなにスキームについてわかりやすく教えてやるぜ」というつもりはまったくありません。勘違いしている記述もあると思っています。おかし
最近「ゼータ関数」の話はこのブログで書いておらず,しばらくご無沙汰でした。最近学んでいる理論を調べているうちに「ゼータ熱」が再燃してきました。 啓蒙書でお話程度に聞いていて「抽象的でよくわからないなぁ」と思っていた対象が,だんだんつかめてきて面白く感じてきたのです。 今日は、そんな「ゼータ関数」に関するトピックの中から「行列式表示」に関するお話をしたいと思います。 「ゼータ関数」と「行列式」とは、少々意外な取り合わせに見えますね。でも、このへんがつながってきたら面白そうに思えませんか。 行列のゼータ関数 ゼータ関数といえば「リーマン・ゼータ関数」を思い浮かべますが,実はほかにもたくさんの種類があります。今回取り扱うのは,行列のトレースによって定義された「行列のゼータ関数」です。 こんな形をしています。 が 次正方行列で, はべき級数の変数と考えてください。すなわち, は変数 の関数です。
Data tells interesting stories Ask a question like... Data Commons, an initiative from Google, organizes the world’s publicly available data and makes it more accessible and useful Data from 256 countries 110,000 cities 5,000 states and provinces Over 240B data points across 450k variables from the World Health Organization, Centers for Disease Control and Prevention, United States Census Bureau,
Image: ShutterstockThis post was co-authored with Petar Veličković. See also my last year’s prediction, Michael Galkin’s excellent post on the current state of affairs in Graph ML, a deeper dive into subgraph GNNs, techniques inspired by PDEs and differential geometry and algebraic topology, and how the concepts of symmetry and invariance form the picture of modern deep learning. Summing up impres
ミクシィには、探究心溢れるエンジニアがたくさん在籍しています。 その探究心は業務で扱う技術にとどまらず、趣味で書いているプログラムだったり、個人的に研究している言語だったりと、自身の気になった技術への追求も留まることを知りません。 そこで、社内のエンジニアに“好きな技術”について、思う存分に語ってもらうシリーズを始めました。 ルールはこの通り。 ・業務で使っている技術でも、使われていない技術でもOK ・あくまでも個人的な見解で ・その技術のどこが面白いのか ・愛を込めて語り尽くしてもらう 第1回目は、「モンスターストライク(以下モンスト)」のサーバーエンジニアの松原に、関数型プログラミング言語「Haskell」についていったい何が面白いのか、どういうものなのか、好きなだけ語ってもらいました。 有名プログラミング言語のナレッジが通用しづらい独特な「Haskell」 ━━今日は好きな技術につい
この記事は 正規表現 Advent Calendar 2022 の 19 日目の記事です. いったい何番煎じかわかりませんが,正規表現の微分を Haskell で書いてみたときのメモが残っていたので,投下したいと思います. 正規表現の微分とは 正規表現の微分は,Brzozowski が提唱したもの [1] が知られており,Brzozowski 微分 (Brzozowski derivative) とも呼ばれます. ざっくりと説明するなら,正規表現 $r$ の文字列 $u$ に関する微分とは,$r$ の先頭から $u$ 部分だけを除いた正規表現のことをいいます. いくつか例を挙げてみます (連接の記号は省略しています). 正規表現 abc の文字列 a に関する微分は bc 正規表現 abc の文字列 ab に関する微分は c 正規表現 abc の文字列 abc に関する微分は $\vare
あけましておめでとうございます。年末年始の休みを利用して今年もまとめて本を読んでいたのですが、統計的因果推論に関する本を読んだらすごく面白くて今年はそれ関係の本をまとめて読みました。 今回の記事では私が読んだ本の軽い解説とどういう人向けかのまとめです。今後同じように統計的因果推論関係の勉強をしたいという人の参考になれば幸いです。 まずは私が統計的因果推論おもしろい!と感じさせてくれた「因果推論の科学 「なぜ?」の問いにどう答えるか」です。本の内容としては、因果に関する研究が如何に難しいかやどれほど役立つのかはもちろん、因果に関する研究の歴史にも言及し、他の分野、とりわけ統計学とどういう関わりがあってどのように発展してきたか?について書かれています。個人的にはPearsonやFisherなど手法名で名前をしっている人たちがどういうことをしていた人なのかも少ししれて面白かったです。 こちらの本
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く