PyTorchで行列を用いて連立方程式を解くtorch.linalg.solve
行列を用いて連立方程式を解く際、torch.linalg.solveを用いて解を求めることができます。公式ドキュメントのサンプルコードをベースに、使い方を見ていきます。 torch.linalg.solve — PyTorch 1.13 documentationpytorch.org torch.linalg.solveの基本的な使い方 この関数は、以下のような行列による式の解\(X\)を求めることができます。 $$AX = B$$ ただし、\(A\in\mathbb{R}^{n\times n}, B\in\mathbb{R}^{n\times k}, X\in\mathbb{R}^{n\times k}\) とする。 torch.linalg.solveの第一引数に\(A\)を、第二引数に\(B\)を入力します。また、上のような式を解く場合はleft=Trueを指定します。 impo
プロでもよくある線形回帰モデルの間違い - Qiita
最近、データサイエンスが流行っていることもあり、線形回帰モデルについても解説記事を見かけることが多くなりました。情報にアクセスしやすくなったのはいいことだと思うんですが、ずっと以前から間違いや解説の不足が多い理論なので、私なりに解説を試みたいと思います。全体的にあまり厳密ではありませんが、線形回帰モデルを学びたての方には有益な記事になるかなと思います。 あと、私も勉強中の身なので、間違いがあったらご指摘いただけたら嬉しいです。 本題 さて、よくある間違いとは以下のような解説です。 線形性の仮定が満たされていないので、線形回帰モデルを使ってはいけない 残差が正規分布&等分散ではないので、線形回帰モデルを使ってはいけない 回帰係数に対するt検定の結果をもとに、p値が大きい説明変数を除外する 多重共線性があるとよくないので、変数間で相関が強い、もしくはVIF値が大きい変数を除外する AICが小さ
cuSOLVER
cuSOLVER API Reference The API reference guide for cuSOLVER, a GPU accelerated library for decompositions and linear system solutions for both dense and sparse matrices. 1. Introduction The cuSolver library is a high-level package based on the cuBLAS and cuSPARSE libraries. It consists of two modules corresponding to two sets of API: The cuSolver API on a single GPU The cuSolverMG API on a single
Ryo IGARASHI, Ph.D.
はじめに🔗 この記事は数値計算Advent Calendar 2022の7日目の記事です。 DSYEV, SSYEVD, CHEEVX, ZHEEVR, SGEEVR... LAPACKには固有値問題を解くための多様なルーチンがあります。過去との互換性をとるためにどんどん複雑になっていますが、実は基本を押さえればどのルーチンを選ぶかは簡単です。 ここでは2022年現在1、固有値問題を解く際のLAPACKルーチン選択の方法を概説します。 tl;dr xyyEVR を使えばOK! (x=S,D,C,Z yy=SY,HE,GE) 基本はこれだけです。ただし、固有値問題の基本とアルゴリズムの背景についても利用者にもわかってほしいので、ざっくりと解説します。 なお、日本には固有値問題の専門家が多数いらっしゃいます2し、日本語文献もたくさんありますので、アルゴリズムや実装に興味がある方はぜひドンドン
固有値問題 - おっぱいそん！
Pythonで固有値問題を解く方法についてメモしておく。 メジャーな方法として、以下の3つがある numpy.linalgの関数を使う。 scipy.linalgの関数を使う。 scipy.sparse.linalgの関数を使う。 numpy.linalgとscipy.linalgには以下の4つの関数がある。 eig：一般の行列の固有値・固有ベクトルを求める。 eigh：エルミート（or 実対称）行列の固有値・固有ベクトルを求める。 eigvals：一般の行列の固有値のみを求める。 eigvalsh：エルミート（or 実対称）行列の固有値のみを求める。 関数名のhはHermitianの略。Scipyだと一般化固有値問題*1もオプションで出来る。 ちなみに、scipy.linalgはnumpy.linalgに含まれる関数はすべて含んでいて、さらに追加で他の関数も含んでいる。また、scipy.
Matrix Multiplication Inches Closer to Mythic Goal
For computer scientists and mathematicians, opinions about “exponent two” boil down to a sense of how the world should be. “It’s hard to distinguish scientific thinking from wishful thinking,” said Chris Umans of the California Institute of Technology. “I want the exponent to be two because it’s beautiful.” “Exponent two” refers to the ideal speed — in terms of number of steps required — of perfor
tensorflow/overview.md at master · tensorflow/tensorflow · GitHub
Note: XLA is still under development. Some use cases will not see improvements in speed or decreased memory usage. XLA (Accelerated Linear Algebra) is a domain-specific compiler for linear algebra that optimizes TensorFlow computations. The results are improvements in speed, memory usage, and portability on server and mobile platforms. Initially, most users will not see large benefits from XLA, bu
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Computation of eigenvalues of a sparse matrix that is given by a file in COO format
Benchmarking sparse eigensolvers on CPU and GPU
Hutchinson Trace Estimation — BackPACK 1.2.0 documentation
Applied Linear Algebra Lecture Series — LessWrong
Eigenを用いた線形問題の解法 · Programming for Beginners
How to accelerate AI applications on RDNA 3 using WMMA
stat_linear.pdf
https://www-users.cse.umn.edu/~saad/IterMethBook_2ndEd.pdf
RCHOL: Randomized Cholesky Factorization for Solving SDD Linear Systems
Schur complements and its applications to symmetric nonnegative and Z-matrices - CORE Reader
Carathéodory-Toeplitz extension problem - Encyclopedia of Mathematics
Schur's Algorithm and the Carathéodory --Toeplitz Theorem
The Society for Industrial and Applied Mathematics