「代数的トポロジー」（代数的位相幾何学）の講義ノートPDF。ホモトピー・ホモロジーを使った幾何の入門 - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 代数的トポロジー（代数位相幾何，algebraic topology）の講義ノートPDF。 独学に役立つ資料を集めた。 位相幾何学（トポロジー）は，「柔らかい幾何学」という通称を持つ。 その中でも代数的トポロジーは， とくに図形が持つ代数的な構造（群など）に着目。 ポアンカレが１９世紀に導入したホモロジー・ホモトピーなどの用語を使うのが特徴。 図形（多様体）の上で「経路を少しずつずらしてゆく集合」を考えれば，ホモトピー群を構成できる。 それを圏論の観点で「関手」として考えたものがホモロジー。 そして，ホモロジーの双対がコホモロジーだ。 基本的な用語の概念をつかむだけでも容易ではない。 この「代数的位相幾何学」，下記の講義ノートで入門できる。 ※前提として，群・環・体など代数の基礎をこちらのノートで，多様体と曲線・曲面の基礎を微分幾何学の基礎のノートで身につけておこう。
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