So there’s this example of a 2-complex that’s contractible, but not obviously so. Well actually, once you see it, it’s not too hard to see. Bing’s house with two rooms. Blah. It’s not so apparent what’s going on. It’s a 2-complex, so let’s draw in the relevant 1-complex. You can see two vertices and four edges. The surfaces of this 2-complex are all disks, and they make threefold incidences to the
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