この記事はKaggle Advent Calendar 2021の4日目の記事です. はじめに この記事ではテーブルデータコンペティションにおいて,主に数値データ,カテゴリデータをもとに特徴量を作成する方法をまとめました.発展的な内容というより,初めてコンペに参加する方でも使える汎用的な特徴量エンジニアリングを紹介します. 特徴量エンジニアリング!...そのまえに モデルについて 特徴量エンジニアリングはモデルによって処理が変わることがあります. 例えば勾配ブースティング決定木(GBDT)といった決定木はスケーリングする必要がなく,またLightGBMなどは欠損値をそのまま扱うことができます.一方でニューラルネットワーク(NN)や線形回帰モデルはスケーリングおよび欠損値補完をする必要があります. このこと以外にも,決定木は各特徴量間で差や比率を表現することが苦手であるために明示的に作る必要
本記事では, 流体力学, より一般的には, 流体や弾性体を含む連続体力学の基礎方程式であるコーシーの運動方程式(Cauchy's equation)について, 従来は力のつり合いから直接与えられてきたものを, 最小作用の原理あるいは変分原理の枠組みの中で導出する具体的な方法を提案したいと思います. 1.コーシーの運動方程式 コーシーの運動方程式というのは, 任意の連続体において運動量の輸送を記述する基本的な式です. この方程式は, 質点に関するニュートンの運動方程式(Newton's equation)における質点を,広がりのある流体要素に拡張したものであるとみなすことができます. 流体要素はある体積を持ち, 変形しながら流れていきます. そして, 流体要素の表面の各点は周囲に対し応力を作用しますので, その項(接触力の項)がニュートンの運動方程式に加わることになります. まずは両方程式を
実現される運動は作用積分を最小にする.これは変分原理と呼ばれ,物理学全般における指導原理の一つとして考えられている.この原理を用いれば,複雑な拘束条件があっても系の動力学の定式化を行うことができる.様々な完全流体の変分原理が古くから提案されている.また,オンサーガーの変分原理が散逸系であるソフトマターの動力学の定式化に便利であることが知られている.しかしながら,これらの変分原理はいくつかの未解決問題がある.私の研究では,これらの問題を解決する普遍的枠組みを与え,付随するハミルトン形式を整備する.研究の主要な結果は以下の3つである. 流体の速度場を記述する方法にはラグランジュ描像とオイラー描像の2つがある.ラグランジュ描像では,流体粒子ごとの物理量の時間発展を見る.一方,オイラー描像では,空間に固定された点での物理量の変化を見る.完全流体の運動方程式は,質点の運動と同様にしてラグランジュ描像
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リングバッファのイメージ図 1. リングバッファとは何か 機能的にはFirst In First Out (FIFO)とも呼ばれるキューの一種であるが、リング状にバッファを置いてそれの中でReadとWriteのインデックスがグルグルと回る構造をとる事によって容量に上限ができることと引き換えに高速な読み書き速度を得たものである。キューを単に実装するだけなら山ほど方法があって線形リストを使ってもいいしスタックを2つ使っても原理的には可能だ。その中でもリングバッファを用いた方法の利点はひとえに性能の高さでありメモリ確保などを行わないお陰でシステム系の様々な場所で使われている。 これの実装自体は情報系の大学生の演習レベルの難度であるが少し奥が深い。まずリングバッファのスタンダードなインタフェースと実装は以下のようなものである。 class RingBuffer { public: explicit
Detailed Information1. Getting StartedMonster Mash is a new sketch-based modeling and animation tool that allows you to quickly sketch a character, inflate it into 3D, and promptly animate it. You can perform all interactions in the sketching plane. No 3D manipulation is required. This demo accompanies a paper Dvorožňák et al.: Monster Mash: A Single-View Approach to Casual 3D Modeling and Animati
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