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ゼータ函数 (作用素) - Wikipedia
作用素 のゼータ函数は、以下のように定義される関数である。 の右辺が存在するような s に対してはこの式で、他の s の値に対してはこの函数の解析接続として定義される。ここに tr は函数のトレースを表す。 ゼータ函数は、次の式で作用素 の固有値 によってスペクトルのゼータ函数(spectral zeta function)[1] としても表現できる。 これは汎函数行列式を厳密に定義することに使われる。それは で与えられる。 ミナクシサンドラム–プレイジェルゼータ函数は、作用素がコンパクトリーマン多様体のラプラシアンの場合の例である。 また、この考え方は、ゼータ函数正規化や解析的トーションに適用される。 さらに、代数幾何学的に一般化された熱核の方法とともに、作用素のゼータ函数は、アラケロフ理論（英語版）の最も重要な動機の一つになっている。[2] 参考文献[編集] ^ Lapidus & v
【都知事選×テクノロジー】東京都知事選におけるHuman-in-the-Loop機械学習｜NSK
安野たかひろ事務所 技術チームの角野です。前回の投稿ではAIあんのにおける返答生成技術の詳細に触れましたが、今回は返答生成に用いるデータの整備に焦点を当てて解説します。 なぜデータの整備が必要なのか？AIあんのでは政策に関する質問に対してLLMで返答の生成を行っていますが、元のLLMには安野の政策に関する知識が含まれておらず、そのままでは政策に関する質問には回答できません。 そこで、前回の記事でも解説しましたが、AIあんのではLLMに入力するプロンプト中に政策に関する知識を注入することで、政策に関する質問に回答できるようにしています。当然知識がない質問に対しては回答できないため、ユーザーの質問に対して正確に回答するには政策に関する知識をデータとして整備することが重要となります。 返答生成に利用しているデータAIあんのでは、次の2種類のデータを返答生成時に利用しています。 今回の記事では、私
多様体の特性類と位相的指数 - Qiita
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