研究内容・研究活動 - 数理解析分野
「応用可積分系」をキーワードに幅広い研究を行っています． 研究室紹介資料 2015 (PDF): 2015年4月の情報学科 (学部) 生向け分野配属説明会で使用した資料です． 応用可積分系: Applied Integrable Systems 主な研究テーマ アクティビティ2015 応用可積分系: Applied Integrable Systems 「可積分系」とは，古典力学においては Liouville-Arnold の意味で完全積分可能な系，すなわち自由度と同じ数の独立な保存量を持ち，解を具体的に書き下すことができる非線形力学系のことを指します．単振子やコマなどが可積分系として古くから知られていましたが，20世紀に入って KdV 方程式 (浅い水面を伝わる波のモデル，ソリトンと呼ばれる) や戸田格子と呼ばれる新たに発見された可積分系の研究が盛んに行われるようになりました．これらが古
I-SVDについて - 数理解析分野
本研究室では，可積分系による数値計算パッケージ LAPIS (Linear Algebra Package by Integrable Systems) の開発を継続的に行っております．このページでは，LAPISの中心的な位置を占める特異値分解アルゴリズム: I-SVDについて，その概要を述べます． 研究背景 (特異値分解) 特異値計算ライブラリ DLVS 特異値分解コード DBDSLV I-SVD法の特徴 開発メンバー 研究背景 (特異値分解) 特異値分解は，情報検索，画像処理，最小2乗問題等に広く用いられています．アメリカの標準パッケージライブラリLAPACKにおいて公開されている2重対角行列の特異値分解コードとしてはQR法に基づくDBDSQR，分割統治法DCに基づくDBDSDC，2分法と逆反復法に基づくDSTEBZ，DSTEINがあります．また，特異値計算コードとしてはdqds法によ
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