ALGORITHM NOTE ヒストグラム中の最大の長方形の面積
データの離散型分布を表すヒストグラム（柱状グラフ）は、長方形を共通の基線上に並べた多角形として描画されます。これらの長方形は同じ幅を持ちますが、異なる高さのものを含みます。ヒストグラムを表す多角形に含まれる最大の長方形の面積を求めて下さい。入力は各データに対応する長方形の高さの列に対応した n 個の要素からなる１次元配列とします。(source: ACM/ICPC University of Ulm Local Contest) 以下のように、２重ループによって長方形の範囲を選び、そこにできる最大の長方形の面積を計算して更新していけば、全体での最大の面積を求めることができます。これはO(n2)のアルゴリズムです。 001 int getRectangleAreaBF( int size, int buffer[] ){ 002 int maxv = 0; 003 for ( int i =
動的計画法とナップサック問題を学びたい人におすすめのサイト - ダウンロードたけし（寅年）の日記
組み合わせ最適化の手法として「動的計画法」というモノがあります。 wikipediaから抜粋 動的計画法（どうてきけいかくほう、英: Dynamic Programming, DP） コンピュータ科学の分野において、ある最適化問題を複数の部分問題に分割して解く際に、そこまでに求められている以上の最適解が求められないような部分問題を切り捨てながら解いていく手法 一見難しそうですが、実は理解するのは以外と簡単です。いろいろな場面で応用が利く便利な手法ですので、覚えておいて損はないものです。コンピュータ系、情報系のお勉強をする人であれば、おそらく一度は習ったりするかもしれません。 ナップサック問題と動的計画法 動的計画法の一番親しみやすそうな例として「ナップサック問題」というのがよく取り上げられます。 こんな感じの問題です。 今ここに様々な大きさの品物が置いてあるとします。そしてそれらの品物は各
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