IGMRFの尤度におけるrankの減少分に関するメモ - StatModeling Memorandum
以下の書籍を読んで、IGMRF（Intrinsic Gaussian Markov Ramdom Field）の尤度に関して自分の理解をまとめたメモです。 [asin:B00YBV6YLI:detail] この発表資料の18ページにおいて、（観測モデル部分を除いた）IGMRFの対数尤度は以下に比例すると書きました（ただしをに、をに読み替えてください）。 ここではnodeの数、はの精度行列*1でnodeのつながりの情報を反映していて、は線形制約に由来するのrankの減少分です。 1次元の1階階差のIGMRF 線状につながれたGMRFの場合、は以下になります。 このように精度行列が帯行列になってスパースになるところがGMRFの特徴です（分散共分散行列はスパースにならない）。 ここで、という線形の制約を満たすことに注意してください。に定数を足して平行移動しても、の要素の差しか尤度に関わってこない
MCMCサンプルを{dplyr}で操る - StatModeling Memorandum
RからStanやJAGSを実行して得られるMCMCサンプルは、一般的に iterationの数×chainの数×パラメータの次元 のようなオブジェクトとなっており、凝った操作をしようとするとかなりややこしいです。 『StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)』のなかでは、複雑なデータ加工部分は場合によりけりなので深入りしないで、GitHub上でソースコードを提供しています。そこでは、ユーザが新しく覚えることをなるべく少なくするため、Rの標準的な関数であるapply関数群を使っていろいろ算出しています。しかし、apply関数群は慣れていない人には習得しづらい欠点があります。 一方で、Rのデータ加工パッケージとして、%>%によるパイプ処理・{dplyr}パッケージ・{tidyr}パッケージがここ最近よく使われており、僕も重い腰を上げてやっと使い始めたのですが、これが凄く使い
「StanとRでベイズ統計モデリング」松浦健太郎 という本を書きました - StatModeling Memorandum
僕が筆者なので、この記事は書評ではなく紹介になります。まずこの本はRのシリーズの一冊にもかかわらずStanという統計モデリングのためのプログラミング言語の方がメインです。このようなわがままを許してくれた、ゆるいふところの深い石田先生と共立出版には感謝しかありません。 StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R) 作者:健太郎, 松浦発売日: 2016/10/25メディア: 単行本 目次と概要 共立出版のページを見てください。GitHubのリポジトリもあります。 前提とする知識 「はじめに」の部分で触れていますが、確率と統計の基本的な知識はある方、R（やPython）で簡単なデータ加工や作図が一通りできる方を想定しています。そのため、確率分布なんて聞いたことがない、プログラミングがはじめて、Rがはじめて、という方が読み進めるのは厳しいかもしれません。なお、Rの基本的な関数し
階層ベイズモデルとWAIC - StatModeling Memorandum
この記事では階層ベイズモデルの場合のWAICとは何か、またその場合のWAICの高速な算出方法について書きます。 背景 以下の2つの資料を参照してください。[1]に二種類の実装が載っています。[2]に明快な理論的補足が載っています。 [1] 階層ベイズとWAIC (清水先生の資料です、slideshare) [2] 階層ベイズ法とWAIC (渡辺先生の資料です、pdf, html) モデル1 資料[1]にあるモデルを扱います。すなわち、 ここでは人数、は人のインデックスです。は個人差を表す値になります。このモデルにおいてはを解析的に積分消去することができて、負の二項分布を使う以下のモデル式と等価になります。 ここでは予測として（WAICとして）2通り考えてみましょう。 以降では事後分布による平均を、分散をと書くことにします。 (1) を持つが、追加で新しく1つのサンプルを得る場合 この場合に
Tweedie分布のパラメータを推定する - StatModeling Memorandum
@dichikaさんのブログ記事でTweedie分布の存在を知りました。Stanのメーリングリストでも「推定できないの？」という質問は過去にありましたが、多忙のBobさんからは「summing out（離散値をとるパラメータの和をとって消去）すればできるかもねー」という素っ気ない返答がありました。僕でもできたので備忘録として残します。 まずTweedie分布の紹介からします。 [1] Smyth, G. K. (1996) Regression modelling of quantity data with exact zeroes. Proceedings of the Second Australia-Japan Workshop on Stochastic Models in Engineering, Technology and Management. Technology Man
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
