ベイズ主義による研究の報告方法
2. 論文化にあたり報告すべきこと • Kruschke, J. K. (2011). Doing bayesian data analysis: A tutorial with R and BUGS. Burlington, MA: Academic Press/Elsevier • ベイズ推定を用いた場合の 標準的な報告方法はまだ確立 されていない・・・ 2 5. なんのためにベイズを使用するか述べよ 事例１a：NJSTと違ってヌルな値を受けれられる，正 規分布の代わりにデータに合わせた分布が使用可能 From this explicit distribution of credible parameter values, inferences about null values can be made without ever referring to p values as i
既知の確率質量関数からMAP推定値と最高密度区間 (HDI) を計算するためのRの自作関数
あけましておめでとうございます。mutopsyです。年末にノロウイルスらしきものに感染してしまいましたがぶじ元気に2019年を迎えることができました。今年も何卒よろしくお願いいたします。新年早々ではありますが，必要に駆られてRの自作関数を作ったので共有します。 既に分かっている確率質量関数を使ってMAP (最大事後確率) 推定値とHDI (highest density interval; 最高密度区間) を求める関数です。実現値として離散値kを返す既知の確率質量関数 (e.g., 二項分布) で事後分布が表現できる場合に，そのような事後分布のMAPとHDIを計算するのに使えます。ちなみに連続値を返す確率密度関数の場合でも，離散化すればこの関数を使って近似的にMAP推定値とHDIを求めることができるはずです。 2019年1月2日追記：MAPとなる値やHDIの範囲が2つ以上ある場合 (例えば
『ベイズ統計の理論と方法』の行間を読む I - ill-identified diary
概要渡辺澄夫の『ベイズ統計の理論と方法』 (以下, 渡辺本) は, 私のように統計学は多少知ってるものの, 統計力学を知らない人間にとっては, 「自由エネルギー」だの「分配関数」だのが何を意図して定義された統計量 (物理量?) なのかよくわからず, はじめは数式を目で追うことしかできなかった. 加えて, 渡辺本は, 実務に役に立つテクニックなどといった趣旨の本ではなく, 統計学的なモデリングや機械学習*1の理論を統一的に説明することを目的としている. そのため, 統計モデルを抽象的に一般化してその性質を説明する一方で, 混合分布モデルとか, ニューラルネットとか具体的な手法についての言及は控えめであることも, 人によっては理解が進まない原因になっていそうである. しかし, 難解であっても, 渡辺本に書かれている内容は非常に価値がある. 例えば, 以前私が [教材] 今更だが, ベイズ統計と
黒木玄氏によるベイズ統計の解説
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki #数楽 ベイズ統計の解説の仕方について考えてみた。事前分布も不可欠な「モデル」の構成要素とする解説の仕方。 ベイズ統計では、現実世界における未知の確率分布(場合によっては永久に未知のまま)によるサンプルX_1,X2,…の生成の仕方を次の「モデル」で推定しようとする。続く 2016-10-29 00:26:56 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki #数楽 続き。パラメーターw付きのxの確率分布p(x|w)とwの確率分布φ(w)を選択。「モデル」の世界でサンプルは次のように生成されると考える。まずパラメーターwが分布φ(w)にしたがってランダムに生成され、wで決まるxの分布p(x|w)の独立試行でサンプルが生成される。続く 2016-10-29 00:32:51 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki #数楽 続き
藤井四段で学ぶ最尤推定、MAP推定、ベイズ推定 - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 藤井四段の連勝が止まらないですね。 21日の対局に勝利して、連勝記録を１位タイの28連勝まで伸ばしてきました。26日の対局で勝利すれば単独トップになります。 そんな藤井四段の対戦成績は28勝0負。勝率でいうと1.000です。クラクラするような成績ですが、この「勝率」とは何かを少し数学的にみてみましょう。 単純に言葉だけをみると「藤井四段が勝利する確率」ではないかと考えられます。つまり $$P(\text{勝利}\ |\ \text{藤井四段}) = 1.0$$かのように感じます。 ではここで、26日の対局で藤井四段が勝利する確率はどれだ
Handy statistical lexicon | Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science
These are all important methods and concepts related to statistics that are not as well known as they should be. I hope that by giving them names, we will make the ideas more accessible to people. (The date above is when the first version of this list was posted; I continue to update it regularly.) Mister P: Multilevel regression and poststratification. The Secret Weapon: Fitting a statistical mod
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