Haskell/カリー=ハワード同型 - Wikibooks
カリー=ハワード同型(Curry-Howard isomorphism)は数学の一見無関係に思えるふたつの領域、型理論と構造論理を結びつける実に驚くべき関係である。 導入[編集] これよりカリー=ハワード同型は単に C-H と表記する。C-H が示しているのは、定理の本質を反映するような型を構築し、それからその型を持つ値を見つけさえすれば、どんな数学的定理をも証明することができる、ということだ。これは最初は極めて不思議に思える。型と定理にどんな関係があるというのだろうか？しかしながら、以下に述べるように、このふたつは非常に近しい関係にあるのである。はじめる前に簡単に注意しておくが、導入の章では error や undefinedのような 表示的意味論 が ⊥ である式の存在は無視する。これらはとても重要な役割を果たすのだが、これらについては後ほど別に考えることにする。また、unsafeCo
Haskell/Denotational semantics - Wikibooks
導入[編集] この章ではHaskellプログラムの意味がどのように形式化されるかという表示的意味論(denotational semantics)を説明します。「square x = x*x というプログラムの意味は、数をその平方数に写す数学の平方関数だ」ということを形式的に規定することはつまらないことにみえるかもしれませんが、それでは f x = f (x+1) のような無限ループするプログラムの意味はどうでしょうか？ 以下ではまずこの疑問に対するScottとStracheyのアプローチを例示し、概して関数プログラムの、特に再帰的な定義の正しさについて論じる基盤を得ることにしましょう。もちろん、これらのトピックではHaskellプログラムを理解するために必要なものに集中します。[1] この章の他の狙いは、ある関数がその引数を評価する必要があるかどうかというアイディアを捉えた正格と遅延の概
初等数学公式集 - Wikibooks
"公式とは、数式で表される定理のことである " （出典:フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』- 公式） 以下に、日本の数学教育において大学入学程度の水準までに用いられる、主な公式をジャンルごとに分けて記しておく。詳細は、リンク先に記述。 数と集合・論理[編集] 数の性質[編集] 数の体系[編集] 記数法[編集] n進法[編集] 小数[編集] 自然数・整数[編集] 不定方程式[編集] 整数の合同[編集] 有理数・分数[編集] 複素数[編集] 集合[編集] 集合の記号と表現方法[編集] 集合の演算[編集] 論理[編集] 必要条件・十分条件・必要十分条件[編集] 条件命題と逆・裏・対偶[編集] 証明[編集] 初等代数[編集] 多項式[編集] 展開公式[編集] 式の変形[編集] 対称式・交代式[編集] 多項式の除法[編集] 剰余の定理と因数定理[編集] 方程式[編集] 解の公式[
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