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“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
ピタゴラスのコンマ
和音の基本は、「五度」である。周波数にして１．５倍の音を重ねる。 たとえばＣ（ド）にＧ（ソ）を重ねる。 これを繰り返すとＣ→Ｇ→Ｄ→Ａ→Ｅ→Ｂ→Ｆ＃→Ｃ＃→Ａｂ→Ｅｂ→Ｂｂ→Ｆ→Ｃと１２回で一巡する。 たとえば中国音階はこの「五度」の旋回として作られている。 「五度」旋回の螺旋を描いてみよう。 ちょうど７オクターブ高いＣと、「五度」の螺旋は交わる。 １２の「五度」と、７オクターブは重なり合うわけだ。 一方、オクターブは、倍数を基本とする。 Ｃと１オクターブ高いＣは、周波数にして２倍違う。 そして１．５と２は通約しない。 「五度」の系列とオクターブの系列は、数学的基盤で繋がることがない。 ７オクターブ高い音は、周波数にして２の７乗＝１２８倍の音である。 しかし１２の「五度」は、厳密には１．５の１２乗＝１２９．７５倍である。 この両者の比１．０１３６が、「ピタゴラスのコンマ」と云われる、和音の
グリゴリー・ペレルマン - Wikipedia
グリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマンまたはペレリマン（ロシア語: Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н [ɡrʲɪˈɡorʲɪj ˈjakəvlʲɪvʲɪtɕ pʲɪrʲɪlʲˈman] ( 音声ファイル), Grigori Yakovlevich Perelman, 1966年6月13日 – ）は、ロシア出身の数学者。ロシア系ユダヤ人[1]。 ミレニアム懸賞問題の一つであるポアンカレ予想を、多くの数学者が位相幾何学（トポロジー）の観点から挑戦する中、微分幾何学や物理学的アプローチで解決したことで知られる。 来歴[編集] サンクトペテルブルク生まれ。元ステクロフ数学研究所数理物理学研究室所属。専門は幾何学・大域解析学 (Global Analysis) ・数理物理学。電気技術者の父と数学教師の母の間に生まれる。幼少期に母親から数学の英才教育を受け、なおかつ自らも
asahi.com（朝日新聞社）：変わり者数学者、やっぱり賞金拒否 ポアンカレ予想解決 - 国際
【モスクワ＝副島英樹】数学の難問の一つ「ポアンカレ予想」を解決したロシアの数学者グレゴリー・ペレルマン氏（４４）が、米国のクレイ数学研究所（ＣＭＩ）が３月に贈呈を決めた賞金１００万ドル（約９千万円）の受け取りを最終的に断った。 インタファクス通信が１日伝えた。４年前には数学界最高栄誉のフィールズ賞を辞退するなど「変わり者」として知られ、今回も動向が注目されていた。 ペレルマン氏はロシア第２の都市サンクトペテルブルクで母親と暮らし、メディアとの接触も断ってきた。だが同通信に１日、「断った理由はいろいろある。だから結論を出すまでに長くかかった」と明らかにした。主な理由として「数学界の決定は不公平で異議がある」と主張。ポアンカレ予想の解決に貢献した米国の数学者リチャード・ハミルトン氏の功績が十分に評価されていないことを挙げた。 国際数学者会議は２００６年、ペレルマン氏にフィールズ賞の授与を
ベン図 - Wikipedia
ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジにはある、ベン図を描いたステンドグラス ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、英: Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。 ベン図はレオンハルト・オイラーによるオイラー図の特殊な場合に相当する。 概要[編集] 図1. オイラーによる部分集合の表し方 複数の集合を考える際には、各集合をひとつの閉曲線（例えば円）で表し、相関をその閉曲線の交わり方によって表すことができる。 例えば、オイラーは、集合 A が集合 B の部分集合であることを、図1のように表した。 図2. ベンによる部分集合の表し方 しかし、ベンは同じことを図2のように表した。黒で塗りつぶされた領域は、その領域に元が存在しないことを表す
数学の勉強の仕方：アルファルファモザイク
■質問用テンプレ 【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい・いいえ 【学年】 ←新、現の区別をはっきりと書く 【学校レベル】 ←なくても可 【偏差値】 ←どの予備校の模試かをきちんと書く 【志望校】 ←文系･理系、学部学科を書く 【今までやってきた本や相談したいこと】 テンプレ 携帯用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/mb/sugaku.html PC用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/modules/bwiki/index.php?sugaku 新まとめサイト(議論中) http://ime.nu/www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html 大学受験版(総合) 特製 天プレ丼 http://ime.nu/daigakujuken.at.info
ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法 読書猿Classic: between / beyond readers
■補数って？ １０、１００，１０００……から、ある数を引いた残りの数のことを（基数の）補数というが、今回の主役は、 それよりも１少ない、いわゆる減基数の補数（注）である。 １０進数だと、ぶっちゃけ足して（各桁が）９になる数（の組）だ。 具体例を出すと「９－１＝８」だから、８は１の補数である。いうまでもないが、１は８の補数である。 ■まずは「おつり算」 日常生活で最も多い計算は「おつりを計算すること」だろう。 これは補数を使った計算の第一歩にちょうどいい。 速算に １００００－３４５２＝？ を計算することは、３４５２の基数の補数をもとめることだけれど、 まず減基数の補数を求めちゃえばいい。そしてこれは次の方法で反射的にできる。 減基数の補数は基数の補数よりも１だけ少ないということを心に留めておくと、 次の表を覚えておく（というより反射的に出るようにしておく）だけで、 「繰り下がり」なんかに希
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数学がマジで出来ない人にしか分からないこと : VIPPERな俺
VIPPERな俺 : 文系の俺に「数学SUGEEEEEEEE」ってなるような数学のすごい事教えて
Grigori Yakovlevich Perelman
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